Номер 75, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 75, страница 33.

Условие.

75. Подчеркните выражения, тождественно равные $-2x$.

$-x + 2x + (-3x)$ $x + (-2x) + 3x$ $-x - 2x + 3x$

$-2x + (-x) + 2x + 3x$ $-x + (-x) + (-2x) + 2x$ $2x + x + (-2x) - 3x$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какие из предложенных выражений тождественно равны $-2x$, необходимо упростить каждое из них, выполнив сложение и вычитание подобных слагаемых.

$-x + 2x + (-3x)$

Сначала раскроем скобки. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию.

$-x + 2x - 3x$

Теперь приведем подобные слагаемые, сложив их коэффициенты:

$(-1 + 2 - 3)x = (1 - 3)x = -2x$

Результат равен $-2x$, следовательно, это выражение является тождественно равным $-2x$.

Ответ: $-2x$.

$x + (-2x) + 3x$

Раскроем скобки:

$x - 2x + 3x$

Приведем подобные слагаемые:

$(1 - 2 + 3)x = (-1 + 3)x = 2x$

Результат не равен $-2x$.

Ответ: $2x$.

$-x - 2x + 3x$

Приведем подобные слагаемые:

$(-1 - 2 + 3)x = (-3 + 3)x = 0 \cdot x = 0$

Результат не равен $-2x$.

Ответ: $0$.

$-2x + (-x) + 2x + 3x$

Раскроем скобки:

$-2x - x + 2x + 3x$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-2 - 1 + 2 + 3)x = (-3 + 5)x = 2x$

Результат не равен $-2x$.

Ответ: $2x$.

$-x + (-x) + (-2x) + 2x$

Раскроем скобки:

$-x - x - 2x + 2x$

Приведем подобные слагаемые:

$(-1 - 1 - 2 + 2)x = (-2 - 0)x = -2x$

Результат равен $-2x$, следовательно, это выражение является тождественно равным $-2x$.

Ответ: $-2x$.

$2x + x + (-2x) - 3x$

Раскроем скобки:

$2x + x - 2x - 3x$

Приведем подобные слагаемые:

$(2 + 1 - 2 - 3)x = (3 - 5)x = -2x$

Результат равен $-2x$, следовательно, это выражение является тождественно равным $-2x$.

Ответ: $-2x$.

Таким образом, выражения, которые тождественно равны $-2x$ и которые необходимо подчеркнуть, это:

$-x + 2x + (-3x)$

$-x + (-x) + (-2x) + 2x$

$2x + x + (-2x) - 3x$