Номер 1, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

1. Числовые выражения. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 1, страница 4.

Условие.

1. Выполните действия:

а) $ \frac{5}{24} - \frac{1}{6} = $

б) $ 2\frac{1}{3} : (-7) = $

в) $ 0,03 \cdot \frac{1}{3} = $

г) $ 0,21 : \frac{7}{9} = $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{24} - \frac{1}{6}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 6 — это 24. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 4, чтобы ее знаменатель стал равен 24.

$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{5}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5 - 4}{24} = \frac{1}{24}$

Ответ: $\frac{1}{24}$

б) Чтобы разделить смешанное число на целое число $2\frac{1}{3} : (-7)$, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь деление выглядит так: $\frac{7}{3} : (-7)$. Деление на число равносильно умножению на обратное ему число. Обратное к -7 это $-\frac{1}{7}$.

$\frac{7}{3} \cdot (-\frac{1}{7}) = - \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 7} = - \frac{7}{21}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

$-\frac{7}{21} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$

в) Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную $0.03 \cdot \frac{1}{3}$, представим десятичную дробь в виде обыкновенной.

$0.03 = \frac{3}{100}$

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{3}{100} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{100 \cdot 3} = \frac{3}{300}$

Сократим дробь на 3:

$\frac{3}{300} = \frac{1}{100} = 0.01$

Ответ: $0.01$

г) Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную $0.21 : \frac{7}{9}$, представим десятичную дробь в виде обыкновенной.

$0.21 = \frac{21}{100}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную (перевернутую) дробь:

$\frac{21}{100} : \frac{7}{9} = \frac{21}{100} \cdot \frac{9}{7}$

Перед умножением можно сократить 21 и 7 на их общий делитель 7:

$\frac{21}{100} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 7}{100} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 9}{100} = \frac{27}{100}$

Результат можно записать в виде десятичной дроби:

$\frac{27}{100} = 0.27$

Ответ: $0.27$