Номер 6, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

1. Числовые выражения. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 6, страница 6.

Условие.

6. Из пункта А вышли одновременно два пешехода и пошли по шоссе — один со скоростью $5 \text{ км/ч}$, а другой со скоростью $4,5 \text{ км/ч}$. Какое расстояние будет между ними через $3 \text{ ч}$, если известно, что пешеходы:

а) пошли в одном направлении;

б) пошли в противоположных направлениях?

Ответ: а) б)

Решение.

Решение 2.

а)

Если пешеходы пошли в одном направлении, то для нахождения расстояния между ними через определенное время нужно найти их скорость удаления. Скорость удаления при движении в одном направлении равна разности скоростей.

1. Найдем скорость удаления пешеходов. Пусть скорость первого пешехода $v_1 = 5 \text{ км/ч}$, а второго $v_2 = 4,5 \text{ км/ч}$.
Скорость удаления $v_{уд} = v_1 - v_2 = 5 \text{ км/ч} - 4,5 \text{ км/ч} = 0,5 \text{ км/ч}$.

2. Теперь найдем расстояние ($S$), которое будет между ними через 3 часа ($t = 3 \text{ ч}$). Для этого умножим скорость удаления на время.
$S = v_{уд} \times t = 0,5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 1,5 \text{ км}$.

Ответ: 1,5 км.

б)

Если пешеходы пошли в противоположных направлениях, их скорость удаления будет равна сумме их скоростей, так как они оба отдаляются от начальной точки в разные стороны.

1. Найдем скорость удаления пешеходов.
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 5 \text{ км/ч} + 4,5 \text{ км/ч} = 9,5 \text{ км/ч}$.

2. Теперь найдем расстояние ($S$) между ними через 3 часа ($t = 3 \text{ ч}$), умножив скорость удаления на время.
$S = v_{уд} \times t = 9,5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 28,5 \text{ км}$.

Ответ: 28,5 км.