Номер 12, страница 7, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

1. Числовые выражения. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 12, страница 7.

Условие.

12. В стакане содержится 180 г сладкого чая, а в кружке — 240 г. Известно, что в стакан положили 30 г сахарного песка, а в кружку — 50 г. Вера любит сладкий чай. Что ей выбрать — стакан или кружку?

Решение. Концентрация раствора сахара в стакане равна

$\frac{30}{180} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% = 16\frac{2}{3}\%$

Концентрация раствора сахара в кружке равна

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы помочь Вере выбрать, необходимо определить, какой чай слаще. Сладость чая зависит от концентрации (массовой доли) сахара в растворе. Чем выше концентрация, тем слаще чай. Концентрацию можно вычислить по формуле:
$C = \frac{m_{растворенного\_вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

Концентрация раствора сахара в стакане равна
В стакане содержится 180 г сладкого чая (это масса всего раствора), в который добавили 30 г сахара (это масса растворенного вещества).
$C_{стакан} = \frac{30}{180} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% = \frac{100}{6}\% = \frac{50}{3}\% = 16\frac{2}{3}\%$

Концентрация раствора сахара в кружке равна
В кружке содержится 240 г сладкого чая (масса раствора), в который добавили 50 г сахара (масса растворенного вещества).
$C_{кружка} = \frac{50}{240} \cdot 100\% = \frac{5}{24} \cdot 100\% = \frac{500}{24}\% = \frac{125}{6}\% = 20\frac{5}{6}\%$

Теперь необходимо сравнить полученные концентрации сахара.
Концентрация в стакане: $16\frac{2}{3}\%$.
Концентрация в кружке: $20\frac{5}{6}\%$.
Сравнивая целые части, видим, что $20 > 16$, следовательно, $20\frac{5}{6}\% > 16\frac{2}{3}\%$.
Таким образом, чай в кружке является более сладким. Поскольку Вера любит сладкий чай, ей стоит выбрать кружку.
Ответ: Вере следует выбрать кружку.