Номер 11, страница 7, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

1. Числовые выражения. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 11, страница 7.

Условие.

11. Чему равно произведение всех целых чисел от $-176$ до $184$?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти произведение всех целых чисел от $-176$ до $184$, необходимо рассмотреть последовательность этих чисел.

Данная последовательность включает все целые числа, начиная с $-176$ и заканчивая $184$. Запишем часть этой последовательности, чтобы наглядно увидеть ее состав:
$-176, -175, \dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots, 183, 184$.

Как видно из последовательности, в этом диапазоне целых чисел присутствует число $0$.

Произведение всех этих чисел можно представить в виде математического выражения:
$P = (-176) \times (-175) \times \dots \times (-1) \times 0 \times 1 \times \dots \times 183 \times 184$

Согласно одному из фундаментальных свойств умножения, произведение любого числа (или любого количества чисел) на ноль всегда равно нулю. То есть, для любого числа $a$ справедливо равенство $a \times 0 = 0$.

Поскольку в нашем выражении один из множителей равен $0$, результат всего произведения будет равен нулю. Вычислять произведение остальных чисел не требуется, так как наличие множителя $0$ немедленно обнуляет весь результат.

Ответ: $0$