Номер 3, страница 5, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

1. Числовые выражения. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 3, страница 5.

Условие.

3. Найдите значение выражения:

а) $10{,}4 - 3 \cdot \left(5\frac{1}{4} - 2{,}15\right) = $

1) $5\frac{1}{4} - 2{,}15 = 5{,}25 - 2{,}15 = 3{,}1;$

2) ..............

3) ..............

б) $8{,}4 \cdot 0{,}5 + 3{,}8 : (-1{,}9) = $

в) $8{,}6 : \left(45 - 6{,}2 : 0{,}31\right) = $

г) $1\frac{1}{11} \cdot \left(2{,}08 + 1\right) - 3 = $

Решение.

Решение 2.

а) $10,4-3\cdot\left(5\frac{1}{4}-2,15\right)$
Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения: сначала действия в скобках, затем умножение и вычитание.
1) Выполним вычитание в скобках. Для этого представим смешанную дробь $5\frac{1}{4}$ в виде десятичной: $5\frac{1}{4}=5,25$.
$5,25 - 2,15 = 3,1$
2) Теперь выполним умножение:
$3 \cdot 3,1 = 9,3$
3) И, наконец, вычитание:
$10,4 - 9,3 = 1,1$
Ответ: $1,1$

б) $8,4 \cdot 0,5 + 3,8 : (-1,9)$
Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение и деление, а затем сложение.
1) $8,4 \cdot 0,5 = 4,2$
2) $3,8 : (-1,9) = -2$
3) $4,2 + (-2) = 4,2 - 2 = 2,2$
Ответ: $2,2$

в) $8,6 : (45 - 6,2 : 0,31)$
Сначала выполняются действия в скобках (сначала деление, потом вычитание), а затем деление вне скобок.
1) $6,2 : 0,31 = 620 : 31 = 20$
2) $45 - 20 = 25$
3) $8,6 : 25 = 0,344$
Ответ: $0,344$

г) $1\frac{1}{11} \cdot (2,08 + 1) - 3$
Первым действием выполняем сложение в скобках, затем умножение и в конце вычитание.
1) $2,08 + 1 = 3,08$
2) Для выполнения умножения преобразуем оба множителя в обыкновенные дроби:
$1\frac{1}{11} = \frac{12}{11}$
$3,08 = 3\frac{8}{100} = 3\frac{2}{25} = \frac{77}{25}$
Теперь умножаем дроби:
$\frac{12}{11} \cdot \frac{77}{25} = \frac{12 \cdot 77}{11 \cdot 25} = \frac{12 \cdot 7}{25} = \frac{84}{25} = 3,36$
3) Выполняем вычитание:
$3,36 - 3 = 0,36$
Ответ: $0,36$