Страница 157, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник часть 1, 2 Мордкович, Александрова

2. В расширенной таблице распределения пятидесяти данных некоторые сведения пропали.

Вычислите: а) что должно стоять в клетке под числом 0,2;

б) что должно стоять в клетке над числом 0,2;

в) что должно стоять в клетках выше числа 24;

г) что должно стоять в клетке под числом 0;

д) значения во всех остальных клетках.

Для решения задачи воспользуемся основными понятиями статистики. Общее количество данных (объем выборки) по условию равно $N = 50$.

В таблице используются следующие величины:

• Сколько раз встретился (абсолютная частота, $n$) — показывает, сколько раз данное значение встречается в выборке. Сумма всех абсолютных частот равна объему выборки: $\sum n = N$.
• Частота (относительная частота, $f$) — это отношение абсолютной частоты к объему выборки. Вычисляется по формуле: $f = \frac{n}{N}$. Сумма всех относительных частот равна 1.
• Процентная частота — это относительная частота, выраженная в процентах. Вычисляется по формуле: $f_\% = f \times 100\%$. Сумма всех процентных частот равна 100%.

Исходя из этих формул, можно найти недостающие значения: $n = f \times N$ и $f = \frac{f_\%}{100}$.

а) что должно стоять в клетке под числом 0,2;

В этой клетке должна находиться процентная частота, соответствующая относительной частоте $f = 0,2$. Для её вычисления умножим относительную частоту на 100.

$0,2 \times 100\% = 20\%$

Ответ: 20.

б) что должно стоять в клетке над числом 0,2;

В этой клетке должна находиться абсолютная частота (сколько раз встретился результат). Для её вычисления умножим относительную частоту $f = 0,2$ на общее количество данных $N = 50$.

$n = 0,2 \times 50 = 10$

Ответ: 10.

в) что должно стоять в клетках выше числа 24;

Число 24 — это процентная частота для результата "-3". В клетках выше должны стоять относительная и абсолютная частоты.

Сначала найдем относительную частоту, разделив процентную на 100:
$f = \frac{24}{100} = 0,24$.
Это значение для ячейки "Частота".

Затем найдем абсолютную частоту, умножив относительную частоту на общее количество данных:
$n = 0,24 \times 50 = 12$.
Это значение для ячейки "Сколько раз встретился".

Ответ: в клетке "Сколько раз встретился" должно стоять 12, а в клетке "Частота" — 0,24.

г) что должно стоять в клетке под числом 0;

Предполагается, что нужно найти абсолютную частоту для результата 0. Сумма всех абсолютных частот должна быть равна 50. Найдем сумму уже известных и вычисленных ранее абсолютных частот:

Для результата -5: частота равна 10 (из пункта б).
Для результата -3: частота равна 12 (из пункта в).
Для результата 2: частота равна 14 (дано).
Для результата 6: частота равна 6 (дано).

Сумма этих частот: $10 + 12 + 14 + 6 = 42$.

Чтобы найти частоту для результата 0, вычтем эту сумму из общего количества данных:
$n_0 = 50 - 42 = 8$.

Ответ: 8.

д) значения во всех остальных клетках.

Соберем все известные данные и вычислим оставшиеся пустые ячейки.

Для результата 0:
Абсолютная частота $n = 8$ (из пункта г).
Относительная частота: $f = \frac{8}{50} = 0,16$.
Процентная частота: $0,16 \times 100\% = 16\%$.

Для результата 2:
Абсолютная частота $n = 14$ (дано).
Относительная частота: $f = \frac{14}{50} = 0,28$.
Процентная частота: $0,28 \times 100\% = 28\%$.

Для результата 6:
Абсолютная частота $n = 6$ (дано).
Относительная частота: $f = \frac{6}{50} = 0,12$.
Процентная частота: $0,12 \times 100\% = 12\%$.

Итоговая заполненная таблица выглядит так:

(красным цветом выделены вычисленные значения)

Ответ: Значения в пустых клетках (слева направо, по строкам):
Строка "Сколько раз встретился": 10, 12, 8.
Строка "Частота": 0,24, 0,16, 0,28, 0,12.
Строка "Процентная частота": 20, 16, 28, 12.

2 В выражении $2a^2 + 4b - 12$ замените переменную $b$ многочленом $2a^2 - 4a + 1$ и приведите получившийся многочлен к стандартному виду.

Начальное выражение: $2a^2 + 4b - 12$.

Согласно условию, мы должны заменить переменную $b$ на многочлен $2a^2 - 4a + 1$. Для этого подставим данный многочлен в исходное выражение вместо $b$:
$2a^2 + 4(2a^2 - 4a + 1) - 12$

Следующим шагом является раскрытие скобок. Для этого нужно умножить коэффициент 4, стоящий перед скобкой, на каждый член многочлена внутри скобок:
$4 \cdot (2a^2) = 8a^2$
$4 \cdot (-4a) = -16a$
$4 \cdot 1 = 4$

После раскрытия скобок выражение примет вид:
$2a^2 + 8a^2 - 16a + 4 - 12$

Теперь приведем получившийся многочлен к стандартному виду. Это означает, что нужно сгруппировать и сложить подобные слагаемые (члены с одинаковой переменной в одинаковой степени) и расположить их в порядке убывания степеней.
Сложим члены, содержащие $a^2$:
$2a^2 + 8a^2 = 10a^2$
Член, содержащий $a$, только один: $-16a$.
Сложим свободные члены (числа):
$4 - 12 = -8$

Объединив все части, получаем многочлен в стандартном виде:
$10a^2 - 16a - 8$

Ответ: $10a^2 - 16a - 8$

3 Вместо символа * в многочлене $1\frac{1}{2}a + 2\frac{1}{3}a - 15 + 2,4a - *$ поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной.

Для того чтобы получившееся выражение не содержало переменной, необходимо, чтобы сумма всех членов с этой переменной была равна нулю. В данном многочлене $1\frac{1}{2}a + 2\frac{1}{3}a - 15 + 2,4a - *$ все члены с переменной $a$ должны в сумме дать ноль.

Сначала найдем сумму известных членов, содержащих переменную $a$: $1\frac{1}{2}a + 2\frac{1}{3}a + 2,4a$.

Для удобства вычислений преобразуем все коэффициенты при $a$ в обыкновенные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в неправильные дроби:

Коэффициент $1\frac{1}{2}$ равен $\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.

Коэффициент $2\frac{1}{3}$ равен $\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

Коэффициент $2,4$ равен $2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$.

2. Теперь сложим полученные дроби, чтобы найти суммарный коэффициент при $a$:

$\frac{3}{2} + \frac{7}{3} + \frac{12}{5}$

Для сложения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2, 3 и 5 это $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$.

$\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{45}{30} + \frac{70}{30} + \frac{72}{30}$

Сложим числители:

$\frac{45 + 70 + 72}{30} = \frac{187}{30}$

Таким образом, сумма членов с переменной $a$ равна $\frac{187}{30}a$.

Исходное выражение можно переписать как: $\frac{187}{30}a - 15 - *$.

Чтобы в этом выражении сократились члены с переменной $a$, одночлен, который нужно подставить вместо символа *, должен быть равен $\frac{187}{30}a$. В этом случае мы получим:

$\frac{187}{30}a - 15 - \frac{187}{30}a = -15$

Получившееся число $-15$ не содержит переменной, что соответствует условию задачи. Искомый одночлен можно также представить в виде смешанного числа: $187 \div 30 = 6$ (остаток $7$), то есть $6\frac{7}{30}a$.

Ответ: искомый одночлен равен $\frac{187}{30}a$ или $6\frac{7}{30}a$.

4 Пусть $p_1(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2$, $p_2(a) = 3a^3 - 2,4a^2 - a$. Составьте многочлен:

а) $p(a) = p_1(a) + 2p_2(a);$

б) $p(a) = 3p_1(a) - p_2(a).$

Даны многочлены $p_1(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2$ и $p_2(a) = 3a^3 - 2,4a^2 - a$.

а) $p(a) = p_1(a) + 2p_2(a)$

Чтобы составить многочлен $p(a)$, подставим в выражение для него многочлены $p_1(a)$ и $p_2(a)$:

$p(a) = (a^2 - 3a^3 + 1,2) + 2(3a^3 - 2,4a^2 - a)$

Раскроем скобки. Для этого умножим каждый член многочлена $p_2(a)$ на 2:

$p(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2 + 2 \cdot 3a^3 + 2 \cdot (-2,4a^2) + 2 \cdot (-a)$

$p(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2 + 6a^3 - 4,8a^2 - 2a$

Теперь приведем подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем члены с одинаковой степенью переменной $a$. Для удобства сгруппируем их:

$p(a) = (-3a^3 + 6a^3) + (a^2 - 4,8a^2) - 2a + 1,2$

Выполним действия в каждой группе:

$p(a) = 3a^3 - 3,8a^2 - 2a + 1,2$

Ответ: $p(a) = 3a^3 - 3,8a^2 - 2a + 1,2$

б) $p(a) = 3p_1(a) - p_2(a)$

Подставим многочлены $p_1(a)$ и $p_2(a)$ в заданное выражение:

$p(a) = 3(a^2 - 3a^3 + 1,2) - (3a^3 - 2,4a^2 - a)$

Раскроем скобки. Умножим первый многочлен на 3, а у второго изменим знаки всех его членов на противоположные, так как перед скобкой стоит знак "минус":

$p(a) = (3 \cdot a^2 - 3 \cdot 3a^3 + 3 \cdot 1,2) - 3a^3 + 2,4a^2 + a$

$p(a) = 3a^2 - 9a^3 + 3,6 - 3a^3 + 2,4a^2 + a$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$p(a) = (-9a^3 - 3a^3) + (3a^2 + 2,4a^2) + a + 3,6$

Выполним вычисления в группах:

$p(a) = -12a^3 + 5,4a^2 + a + 3,6$

Ответ: $p(a) = -12a^3 + 5,4a^2 + a + 3,6$

5 При каких значениях переменных верно равенство

$6x^2y(2xy - 1) + 3x(2xy - 5) = 2x(6x^2y^2 - 5) - 25?$

Для решения данного уравнения необходимо сначала упростить обе его части, раскрыв скобки.

Раскроем скобки в левой части равенства:

$6x^2y(2xy - 1) + 3x(2xy - 5) = (6x^2y \cdot 2xy - 6x^2y \cdot 1) + (3x \cdot 2xy - 3x \cdot 5) = 12x^3y^2 - 6x^2y + 6x^2y - 15x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$12x^3y^2 - 6x^2y + 6x^2y - 15x = 12x^3y^2 - 15x$

Теперь раскроем скобки в правой части равенства:

$2x(6x^2y^2 - 5) - 25 = 2x \cdot 6x^2y^2 - 2x \cdot 5 - 25 = 12x^3y^2 - 10x - 25$

Теперь, когда обе части упрощены, приравняем их друг к другу:

$12x^3y^2 - 15x = 12x^3y^2 - 10x - 25$

Перенесем все слагаемые, содержащие переменные, в левую часть уравнения, а числовые значения оставим в правой. Слагаемое $12x^3y^2$ присутствует в обеих частях, поэтому оно взаимно уничтожается:

$12x^3y^2 - 12x^3y^2 - 15x + 10x = -25$

Приведем подобные слагаемые:

$-5x = -25$

Найдем значение $x$:

$x = \frac{-25}{-5}$

$x = 5$

В процессе решения уравнения переменная $y$ сократилась. Это означает, что данное равенство будет верным при $x = 5$ для любого действительного значения переменной $y$.

Ответ: Равенство верно при $x = 5$ и любом значении $y$.

6 Используя формулу сокращённого умножения, вычислите:

а) $99^2$;

б) $202^2$.

а) $99^2$

Для вычисления $99^2$ воспользуемся формулой сокращённого умножения для квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Представим число $99$ в виде разности $100 - 1$. В этом случае $a = 100$ и $b = 1$.

Подставим эти значения в формулу и произведем вычисления:

$99^2 = (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801$.

Ответ: $9801$.

б) $202^2$

Для вычисления $202^2$ воспользуемся формулой сокращённого умножения для квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Представим число $202$ в виде суммы $200 + 2$. В этом случае $a = 200$ и $b = 2$.

Подставим эти значения в формулу и произведем вычисления:

$202^2 = (200 + 2)^2 = 200^2 + 2 \cdot 200 \cdot 2 + 2^2 = 40000 + 800 + 4 = 40804$.

Ответ: $40804$.

7 Решите уравнение $(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^2 = 19$.

Для решения данного уравнения $(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^2 = 19$ необходимо сначала раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения.

Выражение $(2x - 1)(2x + 1)$ является разностью квадратов, которая раскрывается по формуле $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Применим ее:

$(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1$.

Выражение $(x + 5)^2$ является квадратом суммы, который раскрывается по формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Применим ее:

$(x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25$.

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

$(4x^2 - 1) - 4(x^2 + 10x + 25) = 19$.

Раскроем вторые скобки, умножив каждый член внутри на -4:

$4x^2 - 1 - 4x^2 - 40x - 100 = 19$.

Приведем подобные слагаемые. Члены $4x^2$ и $-4x^2$ взаимно уничтожаются.

$-40x - 1 - 100 = 19$.

$-40x - 101 = 19$.

Перенесем число -101 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$-40x = 19 + 101$.

$-40x = 120$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -40:

$x = \frac{120}{-40}$.

$x = -3$.

Ответ: -3.

8 Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение $(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)$ и найдите его значение при $x = 0,25$.

Задача состоит из двух частей: упрощение выражения и нахождение его значения.

Упростите выражение

Исходное выражение: $(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)$.
Это выражение соответствует формуле сокращенного умножения "сумма кубов": $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$.
В нашем случае, пусть $a = 2x$ и $b = 3$. Проверим, соответствует ли вторая скобка $(4x^2 - 6x + 9)$ части формулы $(a^2 - ab + b^2)$:

• Квадрат первого члена: $a^2 = (2x)^2 = 4x^2$.
• Произведение первого и второго членов (без учета знака): $ab = (2x)(3) = 6x$.
• Квадрат второго члена: $b^2 = 3^2 = 9$.

Все члены совпадают с формулой. Следовательно, мы можем упростить исходное выражение как сумму кубов $a$ и $b$:
$(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) = (2x)^3 + 3^3 = 8x^3 + 27$.

Ответ: $8x^3 + 27$.

Найдите его значение при x = 0,25

Теперь необходимо найти значение упрощенного выражения $8x^3 + 27$ при $x = 0,25$.
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной: $0,25 = \frac{1}{4}$.
Подставим это значение в выражение и произведем расчет:
$8 \cdot (\frac{1}{4})^3 + 27 = 8 \cdot \frac{1^3}{4^3} + 27 = 8 \cdot \frac{1}{64} + 27$.
Сократим дробь $\frac{8}{64}$ на 8, получим $\frac{1}{8}$:
$\frac{1}{8} + 27$.
Переведем дробь $\frac{1}{8}$ обратно в десятичную: $\frac{1}{8} = 0,125$.
Теперь сложим числа:
$0,125 + 27 = 27,125$.

Ответ: $27,125$.

9 Докажите, что значение выражения $(5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^2 - 40m$ не зависит от значения переменной.

Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной, необходимо упростить его. Если в результате упрощения переменная $m$ исчезнет, то утверждение будет доказано.

Рассмотрим выражение: $(5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^2 - 40m$.

Упростим его по шагам.

1. Первое слагаемое $(5m - 2)(5m + 2)$ преобразуем по формуле разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:

$(5m - 2)(5m + 2) = (5m)^2 - 2^2 = 25m^2 - 4$.

2. Второе слагаемое $(5m - 4)^2$ раскроем по формуле квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

$(5m - 4)^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 4 + 4^2 = 25m^2 - 40m + 16$.

3. Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

$(25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m$.

4. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:

$25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m$.

5. Приведем подобные слагаемые, группируя их:

$(25m^2 - 25m^2) + (40m - 40m) + (-4 - 16)$.

6. Выполним вычисления:

$0 + 0 - 20 = -20$.

В результате упрощения получилось число $-20$. Так как итоговое значение является константой и не содержит переменную $m$, мы доказали, что значение исходного выражения не зависит от значения переменной $m$.

Ответ: значение выражения равно $-20$ при любом значении переменной, следовательно, оно не зависит от ее значения.

10 Таблица распределения 25 данных выглядит так:

Найдите $x$ и процентную частоту моды.

Нахождение x

Согласно условию, общее количество данных в выборке составляет 25. Это означает, что сумма частот всех результатов, представленных во второй строке таблицы, равна 25. Составим уравнение, просуммировав все значения из строки "Сколько раз встретился":

$x + (x + 4) + (3x - 4) + 4(x - 2) + 2x = 25$

Для решения уравнения сначала раскроем скобки:

$x + x + 4 + 3x - 4 + 4x - 8 + 2x = 25$

Теперь сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:

$(x + x + 3x + 4x + 2x) + (4 - 4 - 8) = 25$

$11x - 8 = 25$

Перенесем свободный член (-8) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$11x = 25 + 8$

$11x = 33$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 11:

$x = \frac{33}{11}$

$x = 3$

Ответ: $x = 3$.

Нахождение процентной частоты моды

Мода ряда данных — это значение, которое встречается в ряду наиболее часто. Чтобы найти моду, необходимо вычислить конкретные значения частот для каждого результата, подставив найденное значение $x = 3$.

• Частота результата 🏛️: $x = 3$
• Частота результата ☐: $x + 4 = 3 + 4 = 7$
• Частота результата 😊: $3x - 4 = 3 \cdot 3 - 4 = 9 - 4 = 5$
• Частота результата #: $4(x - 2) = 4(3 - 2) = 4 \cdot 1 = 4$
• Частота результата ⚫: $2x = 2 \cdot 3 = 6$

Сравнивая полученные частоты (3, 7, 5, 4, 6), мы видим, что наибольшая частота — это 7. Она соответствует результату ☐. Таким образом, мода данного распределения — это результат ☐, а частота моды равна 7.

Процентная частота находится по формуле:

$ \text{Процентная частота} = (\frac{\text{Частота значения}}{\text{Общее количество данных}}) \times 100\% $

Подставим значения для моды:

$ \text{Процентная частота моды} = (\frac{7}{25}) \times 100\% $

$ \text{Процентная частота моды} = 0.28 \times 100\% = 28\% $

Ответ: процентная частота моды равна 28%.

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 2

1 Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень и свободный член:

$5a^2 \cdot 1.5a^4 - \frac{1}{3}a \cdot 6a^2 + a^3 \cdot (-4a^2) - a^2 \cdot (-a^2) - 12 \cdot (-3).$

Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо сначала упростить каждый его член, выполнив все операции умножения, а затем расположить полученные одночлены в порядке убывания их степеней.

Исходное выражение:

$5a^2 \cdot 1.5a^4 - \frac{1}{3}a \cdot 6a^2 + a^3 \cdot (-4a^2) - a^2 \cdot (-a^2) - 12 \cdot (-3)$

1. Упрощение каждого члена многочлена

Выполним действия в каждом одночлене:

• $5a^2 \cdot 1.5a^4 = (5 \cdot 1.5) \cdot (a^2 \cdot a^4) = 7.5a^{2+4} = 7.5a^6$
• $-\frac{1}{3}a \cdot 6a^2 = (-\frac{1}{3} \cdot 6) \cdot (a^1 \cdot a^2) = -2a^{1+2} = -2a^3$
• $a^3 \cdot (-4a^2) = (1 \cdot -4) \cdot (a^3 \cdot a^2) = -4a^{3+2} = -4a^5$
• $-a^2 \cdot (-a^2) = (-1 \cdot -1) \cdot (a^2 \cdot a^2) = 1a^{2+2} = a^4$
• $-12 \cdot (-3) = 36$

2. Запись многочлена из упрощенных членов

Теперь соберем все упрощенные члены вместе:

$7.5a^6 - 2a^3 - 4a^5 + a^4 + 36$

3. Приведение к стандартному виду

Расположим члены многочлена в порядке убывания степеней переменной $a$:

$7.5a^6 - 4a^5 + a^4 - 2a^3 + 36$

Это и есть стандартный вид многочлена.

4. Определение степени и свободного члена

• Степень многочлена — это наибольшая степень его членов. В данном случае наибольшая степень равна 6.
• Свободный член — это член многочлена, который не содержит переменной (число). В данном случае это 36.

Ответ: стандартный вид многочлена: $7.5a^6 - 4a^5 + a^4 - 2a^3 + 36$; степень многочлена: 6; свободный член: 36.

2 В выражении $3x^3 + 2y + 4$ замените переменную $y$ многочленом $3x^3 + x - 5$ и приведите получившийся многочлен к стандартному виду.

Дано исходное выражение $3x^3 + 2y + 4$.

Согласно условию задачи, необходимо заменить переменную $y$ на многочлен $3x^3 + x - 5$. Для этого подставим многочлен вместо $y$ в исходное выражение, взяв его в скобки:

$3x^3 + 2(3x^3 + x - 5) + 4$

Теперь раскроем скобки. Для этого умножим коэффициент 2 на каждый член многочлена, стоящего в скобках:

$3x^3 + 2 \cdot 3x^3 + 2 \cdot x + 2 \cdot (-5) + 4$

$3x^3 + 6x^3 + 2x - 10 + 4$

Далее приведем подобные члены. Подобными являются члены, имеющие одинаковую буквенную часть (в данном случае одинаковую степень переменной $x$). Сложим коэффициенты у подобных членов:

$(3 + 6)x^3 + 2x + (-10 + 4)$

$9x^3 + 2x - 6$

Полученный многочлен $9x^3 + 2x - 6$ является многочленом стандартного вида, так как все его члены являются одночленами стандартного вида, среди них нет подобных, и они записаны в порядке убывания степеней переменной $x$.

Ответ: $9x^3 + 2x - 6$