Номер 2, страница 157, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 35. Процентные частоты. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 1 - номер 2, страница 157.
№2 (с. 157)
Условие. №2 (с. 157)
скриншот условия

2. В расширенной таблице распределения пятидесяти данных некоторые сведения пропали.
Результат | -5 | -3 | 0 | 2 | 6 |
---|---|---|---|---|---|
Сколько раз встретился | 14 | 6 | |||
Частота | 0,2 | ||||
Процентная частота | 24 |
Вычислите: а) что должно стоять в клетке под числом 0,2;
б) что должно стоять в клетке над числом 0,2;
в) что должно стоять в клетках выше числа 24;
г) что должно стоять в клетке под числом 0;
д) значения во всех остальных клетках.
Решение 8. №2 (с. 157)
Для решения задачи воспользуемся основными понятиями статистики. Общее количество данных (объем выборки) по условию равно $N = 50$.
В таблице используются следующие величины:
- Сколько раз встретился (абсолютная частота, $n$) — показывает, сколько раз данное значение встречается в выборке. Сумма всех абсолютных частот равна объему выборки: $\sum n = N$.
- Частота (относительная частота, $f$) — это отношение абсолютной частоты к объему выборки. Вычисляется по формуле: $f = \frac{n}{N}$. Сумма всех относительных частот равна 1.
- Процентная частота — это относительная частота, выраженная в процентах. Вычисляется по формуле: $f_\% = f \times 100\%$. Сумма всех процентных частот равна 100%.
Исходя из этих формул, можно найти недостающие значения: $n = f \times N$ и $f = \frac{f_\%}{100}$.
а) что должно стоять в клетке под числом 0,2;
В этой клетке должна находиться процентная частота, соответствующая относительной частоте $f = 0,2$. Для её вычисления умножим относительную частоту на 100.
$0,2 \times 100\% = 20\%$
Ответ: 20.
б) что должно стоять в клетке над числом 0,2;
В этой клетке должна находиться абсолютная частота (сколько раз встретился результат). Для её вычисления умножим относительную частоту $f = 0,2$ на общее количество данных $N = 50$.
$n = 0,2 \times 50 = 10$
Ответ: 10.
в) что должно стоять в клетках выше числа 24;
Число 24 — это процентная частота для результата "-3". В клетках выше должны стоять относительная и абсолютная частоты.
Сначала найдем относительную частоту, разделив процентную на 100:
$f = \frac{24}{100} = 0,24$.
Это значение для ячейки "Частота".
Затем найдем абсолютную частоту, умножив относительную частоту на общее количество данных:
$n = 0,24 \times 50 = 12$.
Это значение для ячейки "Сколько раз встретился".
Ответ: в клетке "Сколько раз встретился" должно стоять 12, а в клетке "Частота" — 0,24.
г) что должно стоять в клетке под числом 0;
Предполагается, что нужно найти абсолютную частоту для результата 0. Сумма всех абсолютных частот должна быть равна 50. Найдем сумму уже известных и вычисленных ранее абсолютных частот:
Для результата -5: частота равна 10 (из пункта б).
Для результата -3: частота равна 12 (из пункта в).
Для результата 2: частота равна 14 (дано).
Для результата 6: частота равна 6 (дано).
Сумма этих частот: $10 + 12 + 14 + 6 = 42$.
Чтобы найти частоту для результата 0, вычтем эту сумму из общего количества данных:
$n_0 = 50 - 42 = 8$.
Ответ: 8.
д) значения во всех остальных клетках.
Соберем все известные данные и вычислим оставшиеся пустые ячейки.
Для результата 0:
Абсолютная частота $n = 8$ (из пункта г).
Относительная частота: $f = \frac{8}{50} = 0,16$.
Процентная частота: $0,16 \times 100\% = 16\%$.
Для результата 2:
Абсолютная частота $n = 14$ (дано).
Относительная частота: $f = \frac{14}{50} = 0,28$.
Процентная частота: $0,28 \times 100\% = 28\%$.
Для результата 6:
Абсолютная частота $n = 6$ (дано).
Относительная частота: $f = \frac{6}{50} = 0,12$.
Процентная частота: $0,12 \times 100\% = 12\%$.
Итоговая заполненная таблица выглядит так:
Результат | -5 | -3 | 0 | 2 | 6 |
---|---|---|---|---|---|
Сколько раз встретился | 10 | 12 | 8 | 14 | 6 |
Частота | 0,2 | 0,24 | 0,16 | 0,28 | 0,12 |
Процентная частота | 20 | 24 | 16 | 28 | 12 |
(красным цветом выделены вычисленные значения)
Ответ: Значения в пустых клетках (слева направо, по строкам):
Строка "Сколько раз встретился": 10, 12, 8.
Строка "Частота": 0,24, 0,16, 0,28, 0,12.
Строка "Процентная частота": 20, 16, 28, 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 157 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 157), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.