Номер 2, страница 161, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Параграф 36. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 161.

Условие.

2. Решите уравнение $x^2 - 2x = 0$.

Решение 1.

Решение 8.

Данное уравнение $x^2 - 2x = 0$ является неполным квадратным уравнением, так как в нем отсутствует свободный член (коэффициент $c=0$).

Для решения такого типа уравнений наиболее рационально использовать метод разложения на множители. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(x - 2) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Исходя из этого правила, приравниваем каждый множитель к нулю и получаем два простых уравнения:

1) $x = 0$

2) $x - 2 = 0$

Первый корень уравнения уже найден: $x_1 = 0$.

Решая второе уравнение, находим второй корень:

$x_2 = 2$

Таким образом, исходное уравнение имеет два корня.

Ответ: 0; 2.