Номер 2, страница 171, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 1 - номер 2, страница 171.
№2 (с. 171)
Условие. №2 (с. 171)
скриншот условия

2. Приведите пример разложения многочлена на множители по формуле разности кубов.
Решение 1. №2 (с. 171)

Решение 8. №2 (с. 171)
Разложение многочлена на множители по формуле разности кубов — это процесс представления многочлена, являющегося разностью двух кубов, в виде произведения двух множителей.
Общая формула разности кубов выглядит следующим образом:
$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$
где $(a - b)$ — это разность оснований, а $(a^2 + ab + b^2)$ — неполный квадрат их суммы.
Приведем пример разложения многочлена $27x^3 - 8$ на множители с помощью этой формулы.
Шаг 1: Идентификация оснований $a$ и $b$.
Необходимо представить каждый член многочлена в виде выражения в кубе.
Первый член: $27x^3 = (3x)^3$. Отсюда мы видим, что $a = 3x$.
Второй член: $8 = 2^3$. Отсюда мы видим, что $b = 2$.
Шаг 2: Подстановка в формулу.
Теперь подставим найденные значения $a = 3x$ и $b = 2$ в формулу разности кубов $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$:
$(3x - 2)((3x)^2 + (3x)(2) + 2^2)$
Шаг 3: Упрощение выражения.
Осталось упростить выражение во второй скобке, выполнив все операции:
$(3x)^2 = 9x^2$
$(3x)(2) = 6x$
$2^2 = 4$
Собираем все вместе и получаем итоговое разложение:
$(3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)$
Таким образом, мы успешно разложили многочлен $27x^3 - 8$ на множители, используя формулу разности кубов.
Ответ: $27x^3 - 8 = (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 171 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.