Номер 2, страница 171, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 1 - номер 2, страница 171.

№2 (с. 171)
Условие. №2 (с. 171)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 171, номер 2, Условие

2. Приведите пример разложения многочлена на множители по формуле разности кубов.

Решение 1. №2 (с. 171)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 171, номер 2, Решение 1
Решение 8. №2 (с. 171)

Разложение многочлена на множители по формуле разности кубов — это процесс представления многочлена, являющегося разностью двух кубов, в виде произведения двух множителей.

Общая формула разности кубов выглядит следующим образом:
$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$
где $(a - b)$ — это разность оснований, а $(a^2 + ab + b^2)$ — неполный квадрат их суммы.

Приведем пример разложения многочлена $27x^3 - 8$ на множители с помощью этой формулы.

Шаг 1: Идентификация оснований $a$ и $b$.
Необходимо представить каждый член многочлена в виде выражения в кубе.
Первый член: $27x^3 = (3x)^3$. Отсюда мы видим, что $a = 3x$.
Второй член: $8 = 2^3$. Отсюда мы видим, что $b = 2$.

Шаг 2: Подстановка в формулу.
Теперь подставим найденные значения $a = 3x$ и $b = 2$ в формулу разности кубов $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$:
$(3x - 2)((3x)^2 + (3x)(2) + 2^2)$

Шаг 3: Упрощение выражения.
Осталось упростить выражение во второй скобке, выполнив все операции:
$(3x)^2 = 9x^2$
$(3x)(2) = 6x$
$2^2 = 4$
Собираем все вместе и получаем итоговое разложение:
$(3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)$

Таким образом, мы успешно разложили многочлен $27x^3 - 8$ на множители, используя формулу разности кубов.

Ответ: $27x^3 - 8 = (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 171 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.