Номер 4, страница 171, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 1 - номер 4, страница 171.

№4 (с. 171)
Условие. №4 (с. 171)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 171, номер 4, Условие

4. Приведите пример трёхчлена, который является полным квадратом суммы двух выражений, и разложите его на множители.

Решение 1. №4 (с. 171)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 171, номер 4, Решение 1
Решение 8. №4 (с. 171)

Трёхчлен, который является полным квадратом суммы двух выражений, можно получить, используя формулу сокращённого умножения для квадрата суммы:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Выражение $a^2 + 2ab + b^2$ является искомым трёхчленом. Чтобы привести пример, нужно выбрать конкретные выражения для $a$ и $b$.

Пример трёхчлена

Возьмём в качестве слагаемых $a=x$ и $b=4$. Подставим их в правую часть формулы:

$a^2 + 2ab + b^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16$

Таким образом, трёхчлен $x^2 + 8x + 16$ является полным квадратом суммы выражений $x$ и $4$.

Разложение на множители

Разложить этот трёхчлен на множители — значит представить его в виде произведения. Согласно формуле, он равен квадрату суммы исходных выражений, то есть произведению двух одинаковых множителей:

$x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4)$

Ответ: пример трёхчлена: $x^2 + 8x + 16$; его разложение на множители: $(x+4)(x+4)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 171 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.