Номер 4, страница 171, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 1 - номер 4, страница 171.
№4 (с. 171)
Условие. №4 (с. 171)
скриншот условия

4. Приведите пример трёхчлена, который является полным квадратом суммы двух выражений, и разложите его на множители.
Решение 1. №4 (с. 171)

Решение 8. №4 (с. 171)
Трёхчлен, который является полным квадратом суммы двух выражений, можно получить, используя формулу сокращённого умножения для квадрата суммы:
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Выражение $a^2 + 2ab + b^2$ является искомым трёхчленом. Чтобы привести пример, нужно выбрать конкретные выражения для $a$ и $b$.
Пример трёхчлена
Возьмём в качестве слагаемых $a=x$ и $b=4$. Подставим их в правую часть формулы:
$a^2 + 2ab + b^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16$
Таким образом, трёхчлен $x^2 + 8x + 16$ является полным квадратом суммы выражений $x$ и $4$.
Разложение на множители
Разложить этот трёхчлен на множители — значит представить его в виде произведения. Согласно формуле, он равен квадрату суммы исходных выражений, то есть произведению двух одинаковых множителей:
$x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4)$
Ответ: пример трёхчлена: $x^2 + 8x + 16$; его разложение на множители: $(x+4)(x+4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 171 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.