Номер 4, страница 152, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 33. Формулы сокращённого умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 1 - номер 4, страница 152.

Условие.

4. Сформулируйте, чему равна разность квадратов двух выражений. Запишите это утверждение на математическом языке.

Решение 1.

Решение 8.

Сформулируйте, чему равна разность квадратов двух выражений.
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

Запишите это утверждение на математическом языке.
Это утверждение является одной из формул сокращённого умножения. Если обозначить два произвольных выражения буквами $a$ и $b$, то их квадраты будут $a^2$ и $b^2$. Разность квадратов запишется как $a^2 - b^2$.
Разность этих выражений — это $(a - b)$, а их сумма — это $(a + b)$.
Таким образом, словесную формулировку можно записать в виде следующего тождества (формулы):
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Ответ: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. Математическая запись этого утверждения: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.