Номер 1, страница 151, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 33. Формулы сокращённого умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 1 - номер 1, страница 151.

Условие.

1. Сформулируйте, чему равен квадрат суммы двух выражений. Запишите это утверждение на математическом языке.

Решение 1.

Решение 8.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Чтобы записать это утверждение на математическом языке, обозначим два произвольных выражения переменными $a$ и $b$. Сумма этих выражений будет $a + b$, а квадрат суммы, соответственно, $(a + b)^2$.

Исходя из словесной формулировки, получаем тождество, которое является одной из формул сокращенного умножения:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Это тождество означает, что равенство верно для любых значений переменных $a$ и $b$.

Ответ: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Математическая запись: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.