Номер 1, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 31. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 1 - номер 1, страница 145.

№1 (с. 145)
Условие. №1 (с. 145)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 145, номер 1, Условие

1. Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен. Проиллюстрируйте его на придуманном вами примере умножения трёхчлена на одночлен.

Решение 1. №1 (с. 145)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 145, номер 1, Решение 1
Решение 8. №1 (с. 145)

Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.

Чтобы умножить многочлен на одночлен, необходимо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Это правило основывается на распределительном свойстве умножения относительно сложения, которое в общем виде записывается так: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

В общем случае, если у нас есть многочлен $P = A_1 + A_2 + \dots + A_n$ и одночлен $M$, то их произведение находится по формуле:
$M \cdot P = M \cdot (A_1 + A_2 + \dots + A_n) = M \cdot A_1 + M \cdot A_2 + \dots + M \cdot A_n$.

Ответ: Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Проиллюстрируйте его на придуманном вами примере умножения трёхчлена на одночлен.

Рассмотрим пример умножения трёхчлена (многочлена с тремя членами) $4x^2 - 7xy + 2y^2$ на одночлен (многочлен с одним членом) $3x$.

Применим правило: умножим одночлен $3x$ на каждый член трёхчлена $4x^2 - 7xy + 2y^2$ поочерёдно.
$(3x) \cdot (4x^2 - 7xy + 2y^2)$

1. Умножим $3x$ на первый член $4x^2$:
$(3x) \cdot (4x^2) = (3 \cdot 4) \cdot (x \cdot x^2) = 12x^3$

2. Умножим $3x$ на второй член $-7xy$:
$(3x) \cdot (-7xy) = (3 \cdot -7) \cdot (x \cdot x) \cdot y = -21x^2y$

3. Умножим $3x$ на третий член $2y^2$:
$(3x) \cdot (2y^2) = (3 \cdot 2) \cdot x \cdot y^2 = 6xy^2$

4. Сложим полученные произведения:
$12x^3 + (-21x^2y) + 6xy^2 = 12x^3 - 21x^2y + 6xy^2$

Таким образом, весь процесс выглядит так:
$(3x) \cdot (4x^2 - 7xy + 2y^2) = (3x) \cdot (4x^2) + (3x) \cdot (-7xy) + (3x) \cdot (2y^2) = 12x^3 - 21x^2y + 6xy^2$.

Ответ: $(3x) \cdot (4x^2 - 7xy + 2y^2) = 12x^3 - 21x^2y + 6xy^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 145 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 145), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.