Номер 1, страница 6 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.1. Натуральные числа и действия с ними. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 1, страница 6.

Условие.

1. Какие числа называют натуральными? Является ли $0$ натуральным числом?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Какие числа называют натуральными?

Натуральные числа — это числа, которые возникают естественным образом при счёте (перечислении) предметов. Это целые положительные числа, которые мы используем, чтобы посчитать, например, количество яблок в корзине, книг на полке или людей в комнате.

Ряд натуральных чисел начинается с 1 и продолжается бесконечно: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Множество всех натуральных чисел в математике принято обозначать символом $\mathbb{N}$. Таким образом, можно записать: $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$.

Является ли 0 натуральным числом?

Вопрос о том, является ли ноль (0) натуральным числом, не имеет единого ответа и зависит от принятых в конкретной области математики соглашений.

В большинстве российских школьных учебников и в традиционном историческом подходе ноль не считается натуральным числом. Это связано с тем, что натуральные числа изначально использовались для счёта реальных объектов, а счёт всегда начинается с единицы. В этом случае множество натуральных чисел — это $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$.

Однако в некоторых разделах высшей математики, таких как теория множеств, математическая логика и информатика, удобнее считать ноль натуральным числом. Это упрощает многие формулировки и доказательства. В этом случае множество натуральных чисел (которое иногда обозначают как $\mathbb{N}_0$ или $\omega$) включает ноль: $\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$.

В рамках стандартной школьной программы и общего употребления принято придерживаться определения, по которому 0 — это не натуральное число.

Ответ: Натуральными называют числа, используемые для счёта предметов, начиная с единицы: 1, 2, 3, 4 и так далее. Число 0, согласно наиболее распространённому в школьном курсе определению, натуральным числом не является.