ГДЗ по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: синий, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087628-5

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Непрерывный курс математики

Популярные ГДЗ в 7 классе

Быстрая навигация
Глава 1. Действительные числа 5
§ 1. Натуральные числа 5
§ 1.1. Натуральные числа и действия с ними 5 § 1.2. Степень числа 7 § 1.3. Простые и составные числа 9 § 1.4. Разложение натуральных чисел на множители 11
§ 2. Рациональные числа 14
§ 2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби 14 § 2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 17 § 2.3. Периодические десятичные дроби 19 § 2.4. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 22 § 2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 26
§ 3. Действительные числа 29
§ 3.1. Иррациональные числа 29 § 3.2. Понятие действительного числа 30 § 3.3. Сравнение действительных чисел 32 § 3.4. Основные свойства действительных чисел 34 § 3.5. Приближения чисел 38 § 3.6. Длина отрезка 42 § 3.7. Координатная ось 45
Дополнения к главе 1 47
1. Делимость чисел 47 2. Исторические сведения 54
Глава 2. Алгебраические выражения 59
§ 4. Одночлены 59
§ 4.1. Числовые выражения 59 § 4.2. Буквенные выражения 63 § 4.3. Понятие одночлена 66 § 4.4. Произведение одночленов 68 § 4.5. Стандартный вид одночлена 72 § 4.6. Подобные одночлены 74
§ 5. Многочлены 76
§ 5.1. Понятие многочлена 76 § 5.2. Свойства многочленов 78 § 5.3. Многочлены стандартного вида 79 § 5.4. Сумма и разность многочленов 82 § 5.5. Произведение одночлена и многочлена 85 § 5.6. Произведение многочленов 87 § 5.7. Целые выражения 92 § 5.8. Числовое значение целого выражения 94 § 5.9. Тождественное равенство целых выражений 97
§ 6. Формулы сокращённого умножения 100
§ 6.1. Квадрат суммы 100 § 6.2. Квадрат разности 102 § 6.3. Выделение полного квадрата 104 § 6.4. Разность квадратов 107 § 6.5. Сумма кубов 109 § 6.6. Разность кубов 111 § 6.7. Куб суммы 113 § 6.8. Куб разности 114 § 6.9. Применение формул сокращённого умножения 115 § 6.10. Разложение многочлена на множители 118
§ 7. Алгебраические дроби 124
§ 7.1. Алгебраические дроби и их свойства 124 § 7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 128 § 7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями 130 § 7.4. Рациональные выражения 136 § 7.5. Числовое значение рационального выражения 139 § 7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 144
§ 8. Степень с целым показателем 148
§ 8.1. Понятие степени с целым показателем 148 § 8.2. Свойства степени с целым показателем 152 § 8.3. Стандартный вид числа 155 § 8.4. Преобразование рациональных выражений 157
Дополнения к главе 2 161
1. Делимость многочленов 161 2. Исторические сведения 168
Глава 3. Линейные уравнения 171
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным 171
§ 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным 171 § 9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным 174 § 9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным 177 § 9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений 180
§ 10. Системы линейных уравнений 182
§ 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными 182 § 10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 186 § 10.3. Способ подстановки 189 § 10.4. Способ уравнивания коэффициентов 192 § 10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений 195 § 10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными 200 § 10.7. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 203 § 10.8. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными 206 § 10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 208
Дополнения к главе 3 216
1. Линейные диофантовы уравнения 216 2. Метод Гаусса 220 3. Исторические сведения 223
Задания для повторения 225
Натуральные числа 225 Целые числа 227 Обыкновенные дроби 227 Рациональные числа 228 Десятичные дроби 230 Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 231 Действительные числа 234 Координатная ось и координатная плоскость 236 Буквенные выражения 239 Линейные уравнения 249 Системы линейных уравнений 252 Текстовые задачи 252
Задания на исследование 269 Задания для самоконтроля 271
Глава 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа
§ 1.1. Натуральные числа и действия с ними
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
§ 1.2. Степень числа
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
§ 1.3. Простые и составные числа
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
§ 1.4. Разложение натуральных чисел на множители
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
§ 2. Рациональные числа
§ 2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
§ 2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
71 72 73 74 75 76 77 78 79
§ 2.3. Периодические десятичные дроби
80 81 82 83 84 85 86 87
§ 2.4. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби
88 89 90 91 92 93
§ 2.5. Десятичное разложение рациональных чисел
94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
§ 3. Действительные числа
§ 3.1. Иррациональные числа
106 107 108 109 110
§ 3.2. Понятие действительного числа
111 112 113 114 115 116 117 118
§ 3.3. Сравнение действительных чисел
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134
§ 3.4. Основные свойства действительных чисел
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
§ 3.5. Приближения чисел
148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162
§ 3.6. Длина отрезка
163 164 165 166 167 168
§ 3.7. Координатная ось
169 170 171 172
Дополнения к главе 1
1. Делимость чисел
173 174 175 176 177 178 179 180
2. Исторические сведения
181
Глава 2. Алгебраические выражения
§ 4. Одночлены
§ 4.1. Числовые выражения
182 183 184 185 186 187 188 189 190
§ 4.2. Буквенные выражения
191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
§ 4.3. Понятие одночлена
201 202 203 204 205 206
§ 4.4. Произведение одночленов
207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224
§ 4.5. Стандартный вид одночлена
225 226 227 228 229 230
§ 4.6. Подобные одночлены
231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
§ 5. Многочлены
§ 5.1. Понятие многочлена
241 242 243 244 245 246 247
§ 5.2. Свойства многочленов
248 249 250 251 252 253
§ 5.3. Многочлены стандартного вида
254 255 256 257 258 259
§ 5.4. Сумма и разность многочленов
260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275
§ 5.5. Произведение одночлена и многочлена
276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
§ 5.6. Произведение многочленов
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311
§ 5.7. Целые выражения
312 313 314 315 316 317 318
§ 5.8. Числовое значение целого выражения
319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332
§ 5.9. Тождественное равенство целых выражений
333 334 335 336 337
§ 6. Формулы сокращённого умножения
§ 6.1. Квадрат суммы
338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350
§ 6.2. Квадрат разности
351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363
§ 6.3. Выделение полного квадрата
364 365 366 367 368 369 370 371 372 373
§ 6.4. Разность квадратов
374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389
§ 6.5. Сумма кубов
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401
§ 6.6. Разность кубов
402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412
§ 6.7. Куб суммы
413 414 415 416 417 418 419 420
§ 6.8. Куб разности
421 422 423 424 425 426 427 428 429
§ 6.9. Применение формул сокращённого умножения
430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449
§ 6.10. Разложение многочлена на множители
450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479
§ 7. Алгебраические дроби
§ 7.1. Алгебраические дроби и их свойства
480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495
§ 7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю
496 497 498 499 500 501 502
§ 7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями
503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532
§ 7.4. Рациональные выражения
533 534 535 536 537 538 539 540
§ 7.5. Числовое значение рационального выражения
541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561
§ 7.6. Тождественное равенство рациональных выражений
562 563 564 565 566 567 568 569
§ 8. Степень с целым показателем
§ 8.1. Понятие степени с целым показателем
570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584
§ 8.2. Свойства степени с целым показателем
585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601
§ 8.3. Стандартный вид числа
602 603 604 605 606 607 608 609 610 611
§ 8.4. Преобразование рациональных выражений
612 613 614 615 616 617 618 619 620 621
Дополнения к главе 2
1. Делимость многочленов
622 623 624 625 626 627 628 629 630
2. Исторические сведения
631 632
Глава 3. Линейные уравнения
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным
§ 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным
633 634 635 636 637 638 639 640 641
§ 9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным
642 643 644 645 646 647
§ 9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным
648 649 650 651 652 653 654 655 656 657
§ 9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений
658 659 660 661 662 663 664 665 666
§ 10. Системы линейных уравнений
§ 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными
667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682
§ 10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694
§ 10.3. Способ подстановки
695 696 697 698 699
§ 10.4. Способ уравнивания коэффициентов
700 701 702 703 704
§ 10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений
705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716
§ 10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными
717 718 719 720 721 722 723 724 725
§ 10.7. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
726 727 728 729 730 731
§ 10.8. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными
732 733
§ 10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени
734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762
Дополнения к главе 3
1. Линейные диофантовы уравнения
763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773
2. Метод Гаусса
774 775 776
3. Исторические сведения
777
Задания для повторения
Натуральные числа
778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799
Целые числа
800 801 802 803 804
Обыкновенные дроби
805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815
Рациональные числа
816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826
Десятичные дроби
827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями
843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854
Действительные числа
855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867
Координатная ось и координатная плоскость
868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886
Буквенные выражения
887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963
Линейные уравнения
964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984
Системы линейных уравнений
985 986
Текстовые задачи
987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132
Задания на исследование
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Задания для самоконтроля
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Как поможет ГДЗ к учебнику Никольского?

Начиная изучать новую дисциплину в седьмом классе, школьники понимают, что им будет нелегко, но не представляют насколько. Столкнувшись с необходимостью строить графики, решать непростые уравнения, постигать свойства функций, они теряются и начинают допускать много ошибок. Естественно, от этого страдает успеваемость по предмету. Избавиться от недочетов и получить необходимые навыки, ученикам поможет «ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин (Просвещение)».

На протяжении года ребята будут осваивать следующие темы:

  1. Обыкновенные и десятичные дроби, действия с ними.
  2. Иррациональные числа.
  3. Координатная ось.
  4. Выделение полного квадрата.
  5. Сокращенное умножение, как применять.
  6. Уравнивание коэффициентов, и т.д.

Чтобы разобраться в используемых алгоритмах, необходимо понять принцип их применения. Но на уроке легко упустить то, что объясняет учитель, после чего повторить нужные действия дома учащиеся не смогут. Пытаясь выполнить задания хоть как-нибудь, они еще больше усугубляют ситуацию, так как в памяти откладываются неверные сведения. Занятия с решебником позволят семиклассникам сразу устранять все недопонимания, прорабатывать ошибки и запоминать формулы.

Решебник по алгебре даст все ответы

Порой подростки не хотят признаваться, что им нужна помощь. Они пытаются все делать сами, толком даже не вникая в суть материала. После того как учитель обнаружит ошибки в выполненных упражнениях, школьники не работают над ними, так как на это не остается времени, а продолжают двигаться по инерции. С решебником по алгебре за 7 класс к учебнику Никольского у ребят появляется возможность изменить такую неприглядную ситуацию.

В справочнике есть все, что потребуется для полноценного понимания предмета:

  1. верные ответы к каждому номеру учебника;
  2. подробные решения;
  3. много наглядных примеров;
  4. дополнительные комментарии от авторов.

Правильно используя эти сведения можно улучшить качество выполняемых домашних заданий до того, как они попадут на глаза преподавателю. Самопроверка и работа над недочетами позволит разобраться в тематике и запомнить верные алгоритмы. Это поможет приобрести нужные навыки и улучшить успеваемость.

Домашние задания с онлайн-пособием

Объемы домашних заданий в этом году значительно возрастают, так как в расписании появляется несколько новых дисциплин, в том числе и алгебра. Чтобы не сидеть над учебниками до позднего вечера, школьники стараются побыстрее сделать все заданные номера, но от этого страдает качество работ. Сборник готовых решений по алгебре 7 класс к учебнику Никольского С. М. (Просвещение) позволит сразу обнаружить и исправить допущенные оплошности.

Специалисты в области образования рекомендуют придерживаться следующего способа действий:

  • сначала ознакомиться с нужным параграфом из учебника;
  • затем самостоятельно выполнить д/з;
  • после чего можно приступать к проверке номеров по решебнику;
  • напоследок необходимо исправить ошибки.

Очень важно - понять, чем именно вызваны недочеты, ведь во многом от этого будет зависеть, допустят ли ученики их вновь или нет. Вся информация в сборнике изложена просто и лаконично, так как он составлен опытными методистами. Соответствие всем стандартам ФГОС позволяет не сомневаться в достоверности приведенных сведений. Тренировки с решебником значительно улучшат шансы подростков освоить столь непростую науку. Но важно помнить, чтобы достигнуть хороших результатов, не нужно поддаваться сиюминутному порыву и просто списывать.