Номер 192, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.2. Буквенные выражения. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 192, страница 65.

Условие.

192. а) В числовом выражении $\frac{2 \cdot 5 - 5 : 3}{7 \cdot 5 - 1}$ замените число 5 буквой a. Запишите полученное алгебраическое выражение.

б) В числовом выражении $4 \cdot (6 \cdot 3 - 6) - 6 \cdot (4 \cdot 3 - 4)$ замените число 4 буквой a, число 6 — буквой b. Запишите полученное алгебраическое выражение.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы получить алгебраическое выражение из числового выражения $\frac{2 \cdot 5 - 5:3}{7 \cdot 5 - 1}$, необходимо заменить каждое вхождение числа 5 на букву a.

В числителе исходного выражения $2 \cdot 5 - 5:3$ мы заменяем оба числа 5 на a, в результате чего получаем выражение $2 \cdot a - a:3$.

В знаменателе исходного выражения $7 \cdot 5 - 1$ мы заменяем число 5 на a и получаем $7 \cdot a - 1$.

Объединив полученные числитель и знаменатель, мы составляем итоговое алгебраическое выражение.

Ответ: $\frac{2 \cdot a - a:3}{7 \cdot a - 1}$

б) В числовом выражении $4 \cdot (6 \cdot 3 - 6) - 6 \cdot (4 \cdot 3 - 4)$ необходимо выполнить две замены: число 4 заменить на букву a, а число 6 – на букву b.

Сначала заменим все числа 4 на букву a в исходном выражении:

$a \cdot (6 \cdot 3 - 6) - 6 \cdot (a \cdot 3 - a)$

Теперь в получившемся выражении заменим все числа 6 на букву b:

$a \cdot (b \cdot 3 - b) - b \cdot (a \cdot 3 - a)$

Это и есть искомое алгебраическое выражение.

Ответ: $a \cdot (b \cdot 3 - b) - b \cdot (a \cdot 3 - a)$