Номер 189, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.1. Числовые выражения. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 189, страница 62.

Условие.

189. а) Первый кусок сплава массой 300 г содержит 40% олова, а второй кусок сплава массой 200 г содержит 30% олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.

б) Первый кусок сплава массой 300 г содержит 30% олова, а второй кусок сплава массой 200 г содержит 40% олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а) Чтобы определить процентное содержание олова в новом сплаве, необходимо найти общую массу олова и общую массу сплава.
1. Найдем массу олова в первом куске сплава:
$m_1(\text{олова}) = 300 \text{ г} \cdot 40\% = 300 \cdot 0,40 = 120 \text{ г}$.
2. Найдем массу олова во втором куске сплава:
$m_2(\text{олова}) = 200 \text{ г} \cdot 30\% = 200 \cdot 0,30 = 60 \text{ г}$.
3. Найдем общую массу нового сплава:
$M_{\text{общ}} = 300 \text{ г} + 200 \text{ г} = 500 \text{ г}$.
4. Найдем общую массу олова в новом сплаве:
$m_{\text{общ}}(\text{олова}) = m_1(\text{олова}) + m_2(\text{олова}) = 120 \text{ г} + 60 \text{ г} = 180 \text{ г}$.
5. Определим процентное содержание олова в новом сплаве, разделив общую массу олова на общую массу сплава и умножив на 100%:
$\text{Процентное содержание} = \frac{m_{\text{общ}}(\text{олова})}{M_{\text{общ}}} \cdot 100\% = \frac{180}{500} \cdot 100\% = 0,36 \cdot 100\% = 36\%$.

Ответ: 36%.

б) Решение аналогично пункту а), но с другими процентными содержаниями олова в исходных кусках.
1. Найдем массу олова в первом куске сплава:
$m_1(\text{олова}) = 300 \text{ г} \cdot 30\% = 300 \cdot 0,30 = 90 \text{ г}$.
2. Найдем массу олова во втором куске сплава:
$m_2(\text{олова}) = 200 \text{ г} \cdot 40\% = 200 \cdot 0,40 = 80 \text{ г}$.
3. Общая масса нового сплава остается прежней:
$M_{\text{общ}} = 300 \text{ г} + 200 \text{ г} = 500 \text{ г}$.
4. Найдем общую массу олова в новом сплаве:
$m_{\text{общ}}(\text{олова}) = m_1(\text{олова}) + m_2(\text{олова}) = 90 \text{ г} + 80 \text{ г} = 170 \text{ г}$.
5. Определим процентное содержание олова в новом сплаве:
$\text{Процентное содержание} = \frac{m_{\text{общ}}(\text{олова})}{M_{\text{общ}}} \cdot 100\% = \frac{170}{500} \cdot 100\% = 0,34 \cdot 100\% = 34\%$.

Ответ: 34%.