Номер 186, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.1. Числовые выражения. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 186, страница 62.

Условие.

186. Имеет ли смысл данное числовое выражение:

а) $\frac{6,19}{6,24 - 3,12 \cdot 2}$;

б) $\frac{7,8}{-5,64 - 3,1233}$;

в) $\frac{2,4 : 3}{0,6 - 1,8 : 3}$;

г) $\frac{3,4 \cdot 1,4}{-1,8 - 3\frac{2}{3} \cdot (-2)}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Числовое выражение, представленное в виде дроби, имеет смысл только тогда, когда его знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

а) $\frac{6,19}{6,24 - 3,12 \cdot 2}$

Чтобы определить, имеет ли выражение смысл, необходимо вычислить значение его знаменателя: $6,24 - 3,12 \cdot 2$.

Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение:

$3,12 \cdot 2 = 6,24$

Теперь выполняем вычитание:

$6,24 - 6,24 = 0$

Знаменатель равен нулю, поэтому выражение не имеет смысла.

Ответ: не имеет смысла.

б) $\frac{7,8}{-5,64 - 3,1233}$

Вычислим значение знаменателя: $-5,64 - 3,1233$.

$-5,64 - 3,1233 = -8,7633$

Знаменатель не равен нулю ($-8,7633 \neq 0$), следовательно, выражение имеет смысл.

Ответ: имеет смысл.

в) $\frac{2,4 : 3}{0,6 - 1,8 : 3}$

Вычислим значение знаменателя: $0,6 - 1,8 : 3$.

Сначала выполняем деление:

$1,8 : 3 = 0,6$

Теперь выполняем вычитание:

$0,6 - 0,6 = 0$

Знаменатель равен нулю, поэтому выражение не имеет смысла.

Ответ: не имеет смысла.

г) $\frac{3,4 \cdot 1,4}{-1,8 - 3\frac{2}{3} \cdot (-2)}$

Вычислим значение знаменателя: $-1,8 - 3\frac{2}{3} \cdot (-2)$.

Сначала выполним умножение. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$

$ \frac{11}{3} \cdot (-2) = -\frac{22}{3}$

Теперь выполним вычитание. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $-1,8 = -\frac{18}{10} = -\frac{9}{5}$.

$-1,8 - (-\frac{22}{3}) = -\frac{9}{5} + \frac{22}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

$-\frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{22 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{27}{15} + \frac{110}{15} = \frac{110 - 27}{15} = \frac{83}{15}$

Знаменатель не равен нулю ($\frac{83}{15} \neq 0$), следовательно, выражение имеет смысл.

Ответ: имеет смысл.