Номер 898, страница 240 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Буквенные выражения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 898, страница 240.

Условие.

898. а) $4ab^2 + 12ab^2 + * = 11ab^2;$

Б) $12a^2b^3 + 7a^2b^3 + * = a^2b^3;$

В) $15b^2c^4 + * + 2b^2c^4 = 22b^2c^4;$

Г) $13c^2e^3 + * = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) В данном уравнении необходимо найти неизвестное слагаемое, обозначенное звездочкой (*). Уравнение имеет вид: $4ab^2 + 12ab^2 + * = 11ab^2$.

Все члены этого уравнения являются подобными одночленами, так как имеют одинаковую буквенную часть $ab^2$. Сначала упростим левую часть, сложив известные слагаемые:

$4ab^2 + 12ab^2 = (4+12)ab^2 = 16ab^2$.

Теперь уравнение выглядит так: $16ab^2 + * = 11ab^2$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($11ab^2$) вычесть известное слагаемое ($16ab^2$):

$* = 11ab^2 - 16ab^2$.

Выполняем вычитание коэффициентов:

$* = (11 - 16)ab^2 = -5ab^2$.

Ответ: $-5ab^2$.

б) Исходное уравнение: $12a^2b^3 + 7a^2b^3 + * = a^2b^3$.

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части:

$12a^2b^3 + 7a^2b^3 = (12+7)a^2b^3 = 19a^2b^3$.

Уравнение принимает вид: $19a^2b^3 + * = a^2b^3$.

Теперь выразим неизвестное слагаемое. Для этого вычтем из суммы ($a^2b^3$) известное слагаемое ($19a^2b^3$). Обратим внимание, что коэффициент при $a^2b^3$ равен 1.

$* = 1a^2b^3 - 19a^2b^3$.

Выполняем вычитание:

$* = (1 - 19)a^2b^3 = -18a^2b^3$.

Ответ: $-18a^2b^3$.

в) Исходное уравнение: $15b^2c^4 + * + 2b^2c^4 = 22b^2c^4$.

Сгруппируем и сложим известные подобные слагаемые в левой части уравнения:

$15b^2c^4 + 2b^2c^4 = (15+2)b^2c^4 = 17b^2c^4$.

Теперь уравнение выглядит так: $17b^2c^4 + * = 22b^2c^4$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы ($22b^2c^4$) сумму известных слагаемых ($17b^2c^4$):

$* = 22b^2c^4 - 17b^2c^4$.

Выполняем вычитание коэффициентов:

$* = (22 - 17)b^2c^4 = 5b^2c^4$.

Ответ: $5b^2c^4$.

г) Исходное уравнение: $13c^2e^3 + * = 0$.

В этом уравнении нужно найти такое слагаемое, которое в сумме с $13c^2e^3$ дает ноль. Такое слагаемое является противоположным к данному.

Чтобы найти неизвестное, перенесем известное слагаемое в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$* = 0 - 13c^2e^3$.

Таким образом:

$* = -13c^2e^3$.

Ответ: $-13c^2e^3$.