Номер 899, страница 240 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Буквенные выражения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 899, страница 240.

Условие.

899. Приведите подобные члены:

a) $3a + 8a - a;$

б) $2x - 7x + 3x;$

в) $5y - 15y - 8y;$

г) $-2a - 3a + 8a;$

д) $b - 7b + 3b - 5b - 2b;$

е) $2x - 11x - 2x + 13x - 7x;$

ж) $ab - 3ab - ab - ab;$

з) $-xy - 7xy + xy;$

и) $3m^2n - m^2n - 2m^2n;$

к) $-ax^2 - 6ax^2 - 2ax^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы привести подобные члены в выражении $3a + 8a - a$, нужно сложить их коэффициенты и умножить результат на общую буквенную часть. Помним, что член $-a$ имеет коэффициент $-1$.
$3a + 8a - a = (3 + 8 - 1)a = 10a$.
Ответ: $10a$.

б) В выражении $2x - 7x + 3x$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $x$. Сложим их коэффициенты.
$2x - 7x + 3x = (2 - 7 + 3)x = (-5 + 3)x = -2x$.
Ответ: $-2x$.

в) Все члены в выражении $5y - 15y - 8y$ подобны. Для упрощения вынесем общую буквенную часть $y$ за скобки и выполним действия с коэффициентами.
$5y - 15y - 8y = (5 - 15 - 8)y = (-10 - 8)y = -18y$.
Ответ: $-18y$.

г) В выражении $-2a - 3a + 8a$ все члены имеют общую буквенную часть $a$, следовательно, они подобны. Сгруппируем коэффициенты и выполним сложение.
$-2a - 3a + 8a = (-2 - 3 + 8)a = (-5 + 8)a = 3a$.
Ответ: $3a$.

д) В выражении $b - 7b + 3b - 5b - 2b$ все члены являются подобными слагаемыми. Коэффициент члена $b$ равен $1$. Сложим все коэффициенты.
$b - 7b + 3b - 5b - 2b = (1 - 7 + 3 - 5 - 2)b = (-6 + 3 - 5 - 2)b = (-3 - 5 - 2)b = (-8 - 2)b = -10b$.
Ответ: $-10b$.

е) В выражении $2x - 11x - 2x + 13x - 7x$ все члены являются подобными. Найдем сумму их коэффициентов.
$2x - 11x - 2x + 13x - 7x = (2 - 11 - 2 + 13 - 7)x = (-9 - 2 + 13 - 7)x = (-11 + 13 - 7)x = (2 - 7)x = -5x$.
Ответ: $-5x$.

ж) Все члены выражения $ab - 3ab - ab - ab$ имеют одинаковую буквенную часть $ab$, поэтому они являются подобными. Коэффициенты членов $ab$ и $-ab$ равны $1$ и $-1$ соответственно.
$ab - 3ab - ab - ab = (1 - 3 - 1 - 1)ab = (-2 - 1 - 1)ab = -4ab$.
Ответ: $-4ab$.

з) Приведем подобные члены в выражении $-xy - 7xy + xy$. Общая буквенная часть $xy$.
$-xy - 7xy + xy = (-1 - 7 + 1)xy = -7xy$.
Ответ: $-7xy$.

и) В выражении $3m^2n - m^2n - 2m^2n$ все члены подобны, так как у них одинаковая буквенная часть $m^2n$. Сложим их коэффициенты.
$3m^2n - m^2n - 2m^2n = (3 - 1 - 2)m^2n = (2 - 2)m^2n = 0 \cdot m^2n = 0$.
Ответ: $0$.

к) В выражении $-ax^2 - 6ax^2 - 2ax^2$ общей буквенной частью является $ax^2$. Все члены подобны.
$-ax^2 - 6ax^2 - 2ax^2 = (-1 - 6 - 2)ax^2 = -9ax^2$.
Ответ: $-9ax^2$.