Номер 858, страница 234 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Действительные числа. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 858, страница 234.

Условие.

858. а) $(-0,5)^2$, -16,1 и 4;

б) $(-5)^3$, 0,1 и $2,1^3$;

в) $8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$, $8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2$ и $8 : \left(-\frac{1}{2}\right)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Необходимо вычислить значение выражения $(-0,5)^2$. Числа -16,1 и 4 уже представлены в окончательном виде.

Возведение в квадрат — это умножение числа на само себя. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$(-0,5)^2 = (-0,5) \cdot (-0,5) = 0,25$.

Таким образом, числовой ряд после вычисления выглядит так: 0,25; -16,1; 4.

Ответ: 0,25.

б)

Необходимо вычислить значения выражений $(-5)^3$ и $2,1^3$. Число 0,1 уже представлено в окончательном виде.

1. Вычислим первое выражение. Возведение отрицательного числа в нечетную степень (в куб) дает в результате отрицательное число:

$(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$.

2. Вычислим второе выражение:

$2,1^3 = 2,1 \cdot 2,1 \cdot 2,1 = 4,41 \cdot 2,1 = 9,261$.

Таким образом, числовой ряд после вычислений выглядит так: -125; 0,1; 9,261.

Ответ: -125 и 9,261.

в)

Необходимо вычислить значения трех данных выражений.

1. Вычислим значение первого выражения:

$8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{8 \cdot 1}{2} = -\frac{8}{2} = -4$.

2. Вычислим значение второго выражения. Сначала выполним возведение в степень, а затем умножение:

$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$

$8 \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{4} = 2$.

3. Вычислим значение третьего выражения. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь (в данном случае на -2):

$8 : \left(-\frac{1}{2}\right) = 8 \cdot (-2) = -16$.

Ответ: -4; 2; -16.