Номер 865, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Действительные числа. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 865, страница 235.

Условие.

865. а) Вычислите длину окружности радиуса 2 см с точностью до второго знака после запятой.

б) Вычислите площадь круга радиуса 3 см с точностью до первого знака после запятой.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а) Для вычисления длины окружности используется формула $C = 2 \pi r$, где $C$ – длина окружности, $r$ – ее радиус, а $\pi$ (пи) – математическая константа, приблизительно равная $3.14159...$

По условию задачи, радиус окружности $r = 2$ см. Подставим это значение в формулу:

$C = 2 \times \pi \times 2 = 4\pi$ см.

Чтобы получить числовое значение, умножим 4 на приближенное значение $\pi$:

$C = 4 \times 3.14159... \approx 12.56636...$ см.

Теперь необходимо округлить полученный результат с точностью до второго знака после запятой. Смотрим на третью цифру после запятой – это 6. Так как $6 \ge 5$, то вторую цифру после запятой увеличиваем на единицу:

$12.566... \approx 12.57$ см.

Ответ: $12.57$ см.

б) Для вычисления площади круга используется формула $S = \pi r^2$, где $S$ – площадь круга, а $r$ – его радиус.

По условию задачи, радиус круга $r = 3$ см. Подставим это значение в формулу:

$S = \pi \times 3^2 = 9\pi$ см$^2$.

Чтобы получить числовое значение, умножим 9 на приближенное значение $\pi$:

$S = 9 \times 3.14159... \approx 28.27431...$ см$^2$.

Теперь необходимо округлить полученный результат с точностью до первого знака после запятой. Смотрим на вторую цифру после запятой – это 7. Так как $7 \ge 5$, то первую цифру после запятой увеличиваем на единицу:

$28.27... \approx 28.3$ см$^2$.

Ответ: $28.3$ см$^2$.