Номер 868, страница 236 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Координатная ось и координатная плоскость. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 868, страница 236.

Условие.

868. Укажите на координатной оси с единичным отрезком длиной 10 см числа:

a) $1$; $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{8}$; $\frac{1}{10}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{7}{10}$; $1\frac{1}{4}$

б) $1$; $0,5$; $0,1$; $0,9$; $0,35$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для того чтобы указать заданные числа на координатной оси, необходимо определить, на каком расстоянии от начала отсчета (точки 0) будет находиться каждое число. Поскольку единичный отрезок равен 10 см, для нахождения этого расстояния нужно умножить каждое число на 10 см.

а)

Вычислим расстояние от начала координат для каждого числа из списка:

Для числа $1$: расстояние равно $1 \times 10 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

Для числа $\frac{1}{2}$: расстояние равно $\frac{1}{2} \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Для числа $\frac{1}{4}$: расстояние равно $\frac{1}{4} \times 10 \text{ см} = 2,5 \text{ см}$.

Для числа $\frac{1}{8}$: расстояние равно $\frac{1}{8} \times 10 \text{ см} = \frac{10}{8} \text{ см} = 1,25 \text{ см}$.

Для числа $\frac{1}{10}$: расстояние равно $\frac{1}{10} \times 10 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Для числа $\frac{3}{4}$: расстояние равно $\frac{3}{4} \times 10 \text{ см} = \frac{30}{4} \text{ см} = 7,5 \text{ см}$.

Для числа $\frac{7}{10}$: расстояние равно $\frac{7}{10} \times 10 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Для числа $1\frac{1}{4}$: сначала представим его в виде десятичной дроби $1,25$. Расстояние равно $1,25 \times 10 \text{ см} = 12,5 \text{ см}$.

Ответ: На координатной оси числа будут расположены на следующих расстояниях от начала отсчета: $1$ — на 10 см; $\frac{1}{2}$ — на 5 см; $\frac{1}{4}$ — на 2,5 см; $\frac{1}{8}$ — на 1,25 см; $\frac{1}{10}$ — на 1 см; $\frac{3}{4}$ — на 7,5 см; $\frac{7}{10}$ — на 7 см; $1\frac{1}{4}$ — на 12,5 см.

б)

Аналогично вычислим расстояние от начала координат для чисел из второго списка:

Для числа $1$: расстояние равно $1 \times 10 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

Для числа $0,5$: расстояние равно $0,5 \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Для числа $0,1$: расстояние равно $0,1 \times 10 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Для числа $0,9$: расстояние равно $0,9 \times 10 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Для числа $0,35$: расстояние равно $0,35 \times 10 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$.

Ответ: На координатной оси числа будут расположены на следующих расстояниях от начала отсчета: $1$ — на 10 см; $0,5$ — на 5 см; $0,1$ — на 1 см; $0,9$ — на 9 см; $0,35$ — на 3,5 см.