Номер 636, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 636, страница 173.

Условие.

636. Является ли данное уравнение уравнением первой степени с одним неизвестным:

а) $4x - 2 = 0;$

б) $6x = 0;$

в) $3 + 7x = 0;$

г) $0 \cdot x = 0;$

д) $-21 + 4x = 0;$

е) $\frac{5}{3}x - \frac{8}{7} = 0;$

ж) $(4,7 - 4 - 0,7)x - 1 = 0;$

з) $0 \cdot x - 6 = 0;$

и) $0 = 7x - 2?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Уравнение первой степени с одним неизвестным — это уравнение, которое можно привести к виду $ax + b = 0$, где $x$ — неизвестная переменная, $a$ и $b$ — некоторые числа (коэффициенты), причем коэффициент $a$ при переменной $x$ не должен быть равен нулю ($a \neq 0$).

Проанализируем каждое уравнение:

а) $4x - 2 = 0$

Это уравнение уже представлено в виде $ax + b = 0$. Здесь $a = 4$ и $b = -2$. Так как $a = 4 \neq 0$, это уравнение является уравнением первой степени с одним неизвестным.

Ответ: да.

б) $6x = 0$

Это уравнение можно записать как $6x + 0 = 0$. Здесь $a = 6$ и $b = 0$. Так как $a = 6 \neq 0$, это уравнение является уравнением первой степени с одним неизвестным.

Ответ: да.

в) $3 + 7x = 0$

Переставив слагаемые, получим $7x + 3 = 0$. Здесь $a = 7$ и $b = 3$. Так как $a = 7 \neq 0$, это уравнение является уравнением первой степени с одним неизвестным.

Ответ: да.

г) $0 \cdot x = 0$

Это уравнение можно записать как $0 \cdot x + 0 = 0$. Здесь $a = 0$ и $b = 0$. Поскольку коэффициент при $x$ равен нулю ($a = 0$), это уравнение не является уравнением первой степени.

Ответ: нет.

д) $-21 + 4x = 0$

Переставив слагаемые, получим $4x - 21 = 0$. Здесь $a = 4$ и $b = -21$. Так как $a = 4 \neq 0$, это уравнение является уравнением первой степени с одним неизвестным.

Ответ: да.

е) $\frac{5}{3}x - \frac{8}{7} = 0$

Это уравнение вида $ax + b = 0$, где $a = \frac{5}{3}$ и $b = -\frac{8}{7}$. Так как $a = \frac{5}{3} \neq 0$, это уравнение является уравнением первой степени с одним неизвестным.

Ответ: да.

ж) $(4,7 - 4 - 0,7)x - 1 = 0$

Сначала упростим коэффициент при $x$: $4,7 - 4 - 0,7 = 0,7 - 0,7 = 0$. Уравнение принимает вид $0 \cdot x - 1 = 0$. Здесь коэффициент $a = 0$. Следовательно, это не уравнение первой степени.

Ответ: нет.

з) $0 \cdot x - 6 = 0$

В этом уравнении коэффициент при $x$ равен $a=0$. Уравнение сводится к неверному равенству $-6 = 0$. Так как $a=0$, это не уравнение первой степени.

Ответ: нет.

и) $0 = 7x - 2$

Это уравнение можно переписать в стандартном виде $7x - 2 = 0$. Здесь $a = 7$ и $b = -2$. Так как $a = 7 \neq 0$, это уравнение является уравнением первой степени с одним неизвестным.

Ответ: да.