Номер 640, страница 174 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 640, страница 174.

Условие.

640. Решите уравнение:

а) $3x - 7 = 0$;

б) $5x = 0$;

в) $-8x - 10 = 0$;

г) $4x + 15 = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Для решения линейного уравнения $3x - 7 = 0$ необходимо выразить переменную $x$.
Сначала перенесем свободный член ($-7$) из левой части уравнения в правую, изменив при этом его знак на противоположный:
$3x = 7$
Затем, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 3:
$x = \frac{7}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, разделив 7 на 3 с остатком:
$x = 2\frac{1}{3}$
Ответ: $2\frac{1}{3}$.

б) Дано уравнение $5x = 0$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:
$x = \frac{0}{5}$
Так как ноль, разделенный на любое ненулевое число, равен нулю, получаем:
$x = 0$
Ответ: $0$.

в) Решим уравнение $-8x - 10 = 0$.
Перенесем свободный член ($-10$) в правую часть уравнения, изменив знак:
$-8x = 10$
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-8$:
$x = \frac{10}{-8}$
Сократим дробь на 2 и вынесем знак минуса перед дробью:
$x = -\frac{5}{4}$
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:
$x = -1\frac{1}{4}$
Ответ: $-1\frac{1}{4}$.

г) Решим уравнение $4x + 15 = 0$.
Перенесем свободный член ($15$) из левой части в правую с противоположным знаком:
$4x = -15$
Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти $x$:
$x = -\frac{15}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, разделив 15 на 4 с остатком:
$x = -3\frac{3}{4}$
Ответ: $-3\frac{3}{4}$.