Номер 639, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 639, страница 173.

Условие.

639. Является ли число $\frac{1}{2}$ корнем уравнения:

а) $5x - 8 = 0$;

б) $4x - 8 = 0$;

в) $8x - 4 = 0$;

г) $1,3x - 0,65 = 0$;

д) $7\frac{1}{4}x - 3,5 = 0$;

е) $\frac{1}{2}x = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной. Если в результате получится верное равенство, то число является корнем уравнения. В данном случае мы проверяем число $x = \frac{1}{2}$ или $x = 0,5$.

а) $5x - 8 = 0$
Подставляем $x = \frac{1}{2}$:
$5 \cdot \frac{1}{2} - 8 = \frac{5}{2} - 8 = 2,5 - 8 = -5,5$
Так как $-5,5 \neq 0$, число $\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.
Ответ: нет.

б) $4x - 8 = 0$
Подставляем $x = \frac{1}{2}$:
$4 \cdot \frac{1}{2} - 8 = \frac{4}{2} - 8 = 2 - 8 = -6$
Так как $-6 \neq 0$, число $\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.
Ответ: нет.

в) $8x - 4 = 0$
Подставляем $x = \frac{1}{2}$:
$8 \cdot \frac{1}{2} - 4 = \frac{8}{2} - 4 = 4 - 4 = 0$
Так как $0 = 0$, равенство верное, следовательно, число $\frac{1}{2}$ является корнем этого уравнения.
Ответ: да.

г) $1,3x - 0,65 = 0$
Подставляем $x = 0,5$ (что то же самое, что и $\frac{1}{2}$):
$1,3 \cdot 0,5 - 0,65 = 0,65 - 0,65 = 0$
Так как $0 = 0$, равенство верное, следовательно, число $\frac{1}{2}$ является корнем этого уравнения.
Ответ: да.

д) $7\frac{1}{4}x - 3,5 = 0$
Переведем смешанное число и десятичную дробь в один формат. Например, в десятичные дроби: $7\frac{1}{4} = 7,25$.
Подставляем $x = 0,5$ в уравнение $7,25x - 3,5 = 0$:
$7,25 \cdot 0,5 - 3,5 = 3,625 - 3,5 = 0,125$
Так как $0,125 \neq 0$, число $\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.
Ответ: нет.

е) $\frac{1}{2}x = 0$
Подставляем $x = \frac{1}{2}$:
$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
Так как $\frac{1}{4} \neq 0$, число $\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.
Ответ: нет.