Номер 638, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 638, страница 173.

Условие.

638. Какое из чисел 3; 0; -1 является корнем уравнения $2x + 2 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для того чтобы определить, какое из предложенных чисел (3; 0; -1) является корнем уравнения $2x + 2 = 0$, мы можем использовать один из двух способов: подставить каждое число в уравнение и проверить, выполняется ли равенство, или решить уравнение и сравнить полученный корень с предложенными вариантами.

Способ 1: Проверка каждого числа подстановкой

Корень уравнения – это такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Проверка числа 3

Подставим значение $x = 3$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8$

В результате мы получили 8. Так как $8 \neq 0$, число 3 не является корнем данного уравнения.

Проверка числа 0

Подставим значение $x = 0$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$

В результате мы получили 2. Так как $2 \neq 0$, число 0 не является корнем данного уравнения.

Проверка числа -1

Подставим значение $x = -1$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot (-1) + 2 = -2 + 2 = 0$

В результате мы получили 0, что соответствует правой части уравнения. Равенство $0=0$ является верным, следовательно, число -1 является корнем данного уравнения.

Способ 2: Решение уравнения

Решим линейное уравнение $2x + 2 = 0$ относительно $x$.

Сначала перенесем число 2 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$2x = -2$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2:

$x = \frac{-2}{2}$

$x = -1$

Мы нашли, что корень уравнения равен -1. Этот результат совпадает с одним из предложенных чисел.

Оба способа показывают, что корнем уравнения является число -1.

Ответ: -1