Номер 641, страница 174 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 641, страница 174.

Условие.

641. Число $k \neq 0$. Решите уравнение:

а) $kx - 10 = 0$;

б) $kx + 23 = 0$;

в) $kx + a = 0$;

г) $kx - b = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Дано уравнение $kx - 10 = 0$. Чтобы найти $x$, сначала перенесем свободный член (-10) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$kx = 10$
Поскольку по условию задачи $k \neq 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $k$, чтобы выразить переменную $x$:
$x = \frac{10}{k}$
Ответ: $x = \frac{10}{k}$.

б) Дано уравнение $kx + 23 = 0$. Перенесем слагаемое $23$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$kx = -23$
Так как по условию $k \neq 0$, разделим обе части уравнения на $k$:
$x = -\frac{23}{k}$
Ответ: $x = -\frac{23}{k}$.

в) Дано уравнение $kx + a = 0$, где $a$ — некоторое число (параметр). Чтобы выразить $x$, выполним аналогичные действия. Перенесем слагаемое $a$ в правую часть уравнения, изменив его знак:
$kx = -a$
Учитывая, что $k \neq 0$, разделим обе части на $k$:
$x = -\frac{a}{k}$
Ответ: $x = -\frac{a}{k}$.

г) Дано уравнение $kx - b = 0$, где $b$ — некоторое число (параметр). Перенесем слагаемое $-b$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$kx = b$
Поскольку $k \neq 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $k$, чтобы найти $x$:
$x = \frac{b}{k}$
Ответ: $x = \frac{b}{k}$.