Номер 266, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.4. Сумма и разность многочленов. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 266, страница 84.

Условие.

266. Найдите многочлен, равный разности многочленов:

а) $(a + b)$ и $4a$;

б) $6x$ и $(4 - 7x)$;

в) $(4b + 2)$ и $(5 - b)$;

г) $(2x - 7a)$ и $(4a + x)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Чтобы найти многочлен, равный разности многочленов $(a + b)$ и $4a$, необходимо из первого многочлена вычесть второй:

$(a + b) - 4a$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью):

$a + b - 4a = (a - 4a) + b = -3a + b$

Ответ: $-3a + b$.

б)

Чтобы найти многочлен, равный разности многочленов $6x$ и $(4 - 7x)$, необходимо из первого многочлена вычесть второй:

$6x - (4 - 7x)$

Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$6x - 4 + 7x$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(6x + 7x) - 4 = 13x - 4$

Ответ: $13x - 4$.

в)

Чтобы найти многочлен, равный разности многочленов $(4b + 2)$ и $(5 - b)$, необходимо из первого многочлена вычесть второй:

$(4b + 2) - (5 - b)$

Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри неё меняются на противоположные:

$4b + 2 - 5 + b$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(4b + b) + (2 - 5) = 5b - 3$

Ответ: $5b - 3$.

г)

Чтобы найти многочлен, равный разности многочленов $(2x - 7a)$ и $(4a + x)$, необходимо из первого многочлена вычесть второй:

$(2x - 7a) - (4a + x)$

Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во втором многочлене:

$2x - 7a - 4a - x$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(2x - x) + (-7a - 4a) = x - 11a$

Ответ: $x - 11a$.