Номер 272, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.4. Сумма и разность многочленов. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 272, страница 84.

Условие.

272. При некоторых преобразованиях бывает необходимо изменить знак, стоящий перед скобками, на противоположный, например: $(a - b) = -(-a + b) = -(b - a)$.

Используя этот приём, измените знак, стоящий перед двучленом:

а) $(2a - 3b)$;

б) $(x + y)$;

в) $(-a - b)$;

г) $(-7a + 3).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы изменить знак, стоящий перед двучленом $(2a - 3b)$, на противоположный, мы ставим знак минус перед скобками, а знаки всех членов внутри скобок меняем на противоположные.
$ (2a - 3b) = -(-2a + 3b) $
Для удобства записи поменяем слагаемые в скобках местами:
$ -(3b - 2a) $
Ответ: $-(3b - 2a)$.

б) Для выражения $(x + y)$ ставим знак минус перед скобками и меняем знаки у каждого слагаемого внутри на противоположные.
$ (x + y) = -(-x - y) $
Ответ: $-(-x - y)$.

в) Для выражения $(-a - b)$ ставим знак минус перед скобками и меняем знаки слагаемых $-a$ и $-b$ на противоположные.
$ (-a - b) = -(a + b) $
Ответ: $-(a + b)$.

г) Для выражения $(-7a + 3)$ ставим знак минус перед скобками и меняем знаки слагаемых $-7a$ и $+3$ на противоположные.
$ (-7a + 3) = -(7a - 3) $
Ответ: $-(7a - 3)$.