Номер 1066, страница 261 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1066, страница 261.

Условие.

1066. Число увеличили на $p\%$. Во сколько раз увеличили число, если:

а) $p = 50$;

б) $p = 100$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Чтобы определить, во сколько раз увеличили число, нужно найти отношение нового числа к исходному. Увеличение числа на $p\%$ означает, что новое число составляет $(100 + p)\%$ от исходного.

Пусть исходное число равно $A$. После увеличения на $p\%$ новое число $B$ станет равным:

$B = A + \frac{p}{100} \cdot A = A \cdot (1 + \frac{p}{100})$

Отношение нового числа к исходному равно:

$\frac{B}{A} = 1 + \frac{p}{100}$

Это и есть искомый коэффициент увеличения.

а)
В данном случае $p = 50$. Подставим это значение в формулу, чтобы найти, во сколько раз увеличили число:
$1 + \frac{50}{100} = 1 + 0.5 = 1.5$
Таким образом, если число увеличить на 50%, оно увеличится в 1,5 раза.
Ответ: в 1,5 раза.

б)
В данном случае $p = 100$. Подставим это значение в формулу:
$1 + \frac{100}{100} = 1 + 1 = 2$
Таким образом, если число увеличить на 100% (то есть вдвое), оно увеличится в 2 раза.
Ответ: в 2 раза.