Номер 1072, страница 261 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1072, страница 261.

Условие.

1072. Рядовой Степанов почистил бак картошки за 4 ч, и у него 20% всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он начистит такой же (по массе) бак картошки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько времени потребуется рядовому Степанову, чтобы получить массу чищеной картошки, равную массе исходного бака.

Пусть $M$ — это масса картошки в одном баке. По условию, рядовой Степанов почистил этот бак за 4 часа. В процессе чистки 20% от общей массы ушло в отходы. Это означает, что масса полученной чищеной картошки составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от исходной массы $M$.

Масса чищеной картошки, полученная за 4 часа, равна: $M_{чищ} = M \times \frac{80}{100} = 0.8M$.

Таким образом, мы знаем, что для получения $0.8M$ чищеной картошки требуется 4 часа работы. Задача состоит в том, чтобы найти время, необходимое для получения $M$ чищеной картошки. Предполагается, что производительность работы постоянна.

Мы можем составить пропорцию, чтобы найти неизвестное время $t$:

$\frac{4 \text{ часа}}{0.8M} = \frac{t \text{ часов}}{M}$

Из этой пропорции выразим $t$:

$t = \frac{4 \times M}{0.8M}$

Сократив $M$ в числителе и знаменателе, получим:

$t = \frac{4}{0.8} = \frac{40}{8} = 5$ часов.

Следовательно, чтобы начистить бак картошки такой же массы, что и исходный (то есть получить $M$ чищеной картошки), рядовому Степанову потребуется 5 часов.

Ответ: 5 часов.