Номер 1067, страница 261 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1067, страница 261.

Условие.

1067. Число увеличили в $n$ раз. На сколько процентов увеличили число, если:

а) $n = 1,3$;

б) $n = 3$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилось число, нужно определить, какую часть от исходного числа составляет само увеличение. Если исходное число принять за 100%, то увеличение в $n$ раз означает, что новое число составит $n \times 100\%$ от исходного. Процентное увеличение будет разницей между новым и исходным процентом.

Общая формула для нахождения процентного увеличения: $(n - 1) \times 100\%$, где $n$ — это множитель, показывающий, во сколько раз увеличили число.

а)

В данном случае число увеличили в $n = 1,3$ раза.

Примем исходное число за 100%.

Новое число составит $1,3 \times 100\% = 130\%$ от исходного.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилось число, вычтем из процентного значения нового числа процентное значение исходного:

$130\% - 100\% = 30\%$

Таким образом, число увеличили на 30%.

Используя общую формулу:

$(1,3 - 1) \times 100\% = 0,3 \times 100\% = 30\%$

Ответ: на 30%.

б)

В данном случае число увеличили в $n = 3$ раза.

Примем исходное число за 100%.

Новое число составит $3 \times 100\% = 300\%$ от исходного.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилось число, вычтем из процентного значения нового числа процентное значение исходного:

$300\% - 100\% = 200\%$

Таким образом, число увеличили на 200%.

Используя общую формулу:

$(3 - 1) \times 100\% = 2 \times 100\% = 200\%$

Ответ: на 200%.