Номер 1061, страница 260 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1061, страница 260.

Условие.

1061. На сколько процентов число $a$ больше числа $b$, если:

а) $a = 50$, $b = 40$;

б) $a = 80$, $b = 40$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Чтобы определить, на сколько процентов число $a$ больше числа $b$, нужно найти их разность, разделить эту разность на число $b$ (так как сравнение идет с числом $b$) и затем умножить результат на 100%, чтобы выразить его в процентах. Общая формула выглядит так:

$$ \text{Процентное увеличение} = \frac{a - b}{b} \times 100\% $$

Применим эту формулу для каждого случая.

---

a) $a = 50$, $b = 40$

1. Сначала найдем, на сколько единиц число $a$ больше числа $b$. Это их разность:

$a - b = 50 - 40 = 10$

2. Теперь разделим полученную разность на число $b$, чтобы узнать, какую долю от $b$ составляет эта разность:

$\frac{10}{40} = \frac{1}{4} = 0.25$

3. Наконец, умножим эту долю на 100%, чтобы выразить ее в процентах:

$0.25 \times 100\% = 25\%$

Таким образом, число 50 больше числа 40 на 25%.

Ответ: на 25%.

---

б) $a = 80$, $b = 40$

1. Найдем разность чисел $a$ и $b$:

$a - b = 80 - 40 = 40$

2. Разделим разность на число $b$:

$\frac{40}{40} = 1$

3. Умножим результат на 100%:

$1 \times 100\% = 100\%$

Таким образом, число 80 больше числа 40 на 100% (то есть в два раза больше).

Ответ: на 100%.