Номер 1057, страница 260 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1057, страница 260.

Условие.

1057. Увеличьте число $a$ на $p\%$, уменьшите число $a$ на $p\%$, если:

а) $a = 40, p = 10$;

б) $a = 50, p = 50$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а)

Даны значения: $a = 40$ и $p = 10$.

1. Увеличим число $a$ на $p\%$.
Чтобы увеличить число на определенный процент, нужно найти это процентное значение от числа и прибавить его к исходному числу. Формула для увеличения числа $a$ на $p\%$ выглядит так: $a_{new} = a + \frac{p}{100} \cdot a = a \cdot (1 + \frac{p}{100})$.
Найдем $10\%$ от $40$:
$40 \cdot \frac{10}{100} = 40 \cdot 0.1 = 4$.
Теперь увеличим число $40$ на полученное значение $4$:
$40 + 4 = 44$.

2. Уменьшим число $a$ на $p\%$.
Чтобы уменьшить число на определенный процент, нужно найти это процентное значение от числа и вычесть его из исходного числа. Формула для уменьшения числа $a$ на $p\%$ выглядит так: $a_{new} = a - \frac{p}{100} \cdot a = a \cdot (1 - \frac{p}{100})$.
$10\%$ от $40$ равно $4$.
Теперь уменьшим число $40$ на $4$:
$40 - 4 = 36$.

Ответ: при увеличении числа 40 на 10% получится 44; при уменьшении числа 40 на 10% получится 36.

б)

Даны значения: $a = 50$ и $p = 50$.

1. Увеличим число $a$ на $p\%$.
Используем формулу для увеличения: $a_{new} = a \cdot (1 + \frac{p}{100})$.
Найдем $50\%$ от $50$:
$50 \cdot \frac{50}{100} = 50 \cdot 0.5 = 25$.
Теперь увеличим число $50$ на $25$:
$50 + 25 = 75$.

2. Уменьшим число $a$ на $p\%$.
Используем формулу для уменьшения: $a_{new} = a \cdot (1 - \frac{p}{100})$.
$50\%$ от $50$ равно $25$.
Теперь уменьшим число $50$ на $25$:
$50 - 25 = 25$.

Ответ: при увеличении числа 50 на 50% получится 75; при уменьшении числа 50 на 50% получится 25.