Номер 1050, страница 260 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1050, страница 260.

Условие.

1050. Некоторую работу $a$ человек могут выполнить за $c$ дней. Сколько человек ещё надо пригласить, чтобы выполнить эту работу на $d$ дней раньше, если:

a) $a = 12, c = 14, d = 2$;

б) $a = 28, c = 30, d = 9$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

1. Найдем общий объем работы, который измеряется в человеко-днях. Это произведение количества человек на количество дней. Изначально $a=12$ человек должны были работать $c=14$ дней. Общий объем работы составляет: $W = a \times c = 12 \times 14 = 168$ человеко-дней.

2. Определим новый, сокращенный срок выполнения работы. Работу нужно выполнить на $d=2$ дня раньше. Новый срок: $c - d = 14 - 2 = 12$ дней.

3. Рассчитаем, сколько всего человек потребуется, чтобы выполнить тот же объем работы за новый срок. Пусть это будет $x$ человек. $x \times 12 = 168$ $x = \frac{168}{12} = 14$ человек.

4. Теперь найдем, сколько человек нужно пригласить дополнительно. Изначально было 12 человек, а теперь требуется 14. Количество дополнительных людей: $14 - 12 = 2$ человека.

Ответ: 2 человека.

б)

1. Аналогично найдем общий объем работы для этого случая. Изначально $a=28$ человек должны были работать $c=30$ дней. Общий объем работы составляет: $W = a \times c = 28 \times 30 = 840$ человеко-дней.

2. Определим новый срок выполнения работы. Работу нужно выполнить на $d=9$ дней раньше. Новый срок: $c - d = 30 - 9 = 21$ день.

3. Рассчитаем, сколько всего человек потребуется для выполнения работы за 21 день. Пусть это будет $x$ человек. $x \times 21 = 840$ $x = \frac{840}{21} = 40$ человек.

4. Найдем, сколько человек нужно пригласить дополнительно. Изначально было 28 человек, а теперь требуется 40. Количество дополнительных людей: $40 - 28 = 12$ человек.

Ответ: 12 человек.