Номер 1045, страница 259 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1045, страница 259.

Условие.

1045. Старинная задача. Взрослому работнику платят в неделю $a$ р., а мальчику — на $b$ р. меньше. Сколько заработали они вместе, если первый работал $a$ недель, а второй — $b$ недель, при:

а) $a = 5, b = 3$;

б) $a = 6, b = 4$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения задачи сначала определим заработок каждого работника, а затем сложим их.

Заработок взрослого работника в неделю составляет $a$ р. Он работал $a$ недель, следовательно, его общий заработок равен $a \times a = a^2$ р.

Заработок мальчика в неделю на $b$ р. меньше, чем у взрослого, то есть $a - b$ р. Он работал $b$ недель, следовательно, его общий заработок равен $(a - b) \times b$ р.

Общий заработок обоих работников равен сумме их заработков: $S = a^2 + (a - b) \times b$.

а) Подставим значения $a = 5$ и $b = 3$:

1. Заработок взрослого в неделю: $a = 5$ р.

2. Заработок мальчика в неделю: $a - b = 5 - 3 = 2$ р.

3. Общий заработок взрослого за $a = 5$ недель: $5 \times 5 = 25$ р.

4. Общий заработок мальчика за $b = 3$ недели: $2 \times 3 = 6$ р.

5. Всего они заработали вместе: $25 + 6 = 31$ р.

Ответ: 31 р.

б) Подставим значения $a = 6$ и $b = 4$:

1. Заработок взрослого в неделю: $a = 6$ р.

2. Заработок мальчика в неделю: $a - b = 6 - 4 = 2$ р.

3. Общий заработок взрослого за $a = 6$ недель: $6 \times 6 = 36$ р.

4. Общий заработок мальчика за $b = 4$ недели: $2 \times 4 = 8$ р.

5. Всего они заработали вместе: $36 + 8 = 44$ р.

Ответ: 44 р.