Номер 1047, страница 259 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1047, страница 259.

Условие.

1047. Поезд за $t$ ч проходит $s$ км. Какой путь прошёл бы поезд за то же время при скорости, большей первоначальной на $a$ км/ч, если:

а) $a = 10, s = 210, t = 3;$

б) $a = 20, s = 240, t = 4?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить первоначальную скорость поезда. Затем найти новую, увеличенную скорость. После этого можно вычислить новый путь, который поезд проедет за то же время, но с новой скоростью.

Основная формула, связывающая путь ($s$), скорость ($v$) и время ($t$), выглядит так: $s = v \cdot t$. Из нее можно выразить скорость: $v = \frac{s}{t}$.

а)

Дано: $a = 10$ км/ч, $s = 210$ км, $t = 3$ ч.

1. Найдем первоначальную скорость поезда ($v_1$):

$v_1 = \frac{s}{t} = \frac{210}{3} = 70$ (км/ч).

2. Теперь найдем новую скорость ($v_2$), которая на $a$ км/ч больше первоначальной:

$v_2 = v_1 + a = 70 + 10 = 80$ (км/ч).

3. Вычислим новый путь ($s_2$), который поезд пройдет за то же время $t=3$ ч с новой скоростью $v_2$:

$s_2 = v_2 \cdot t = 80 \cdot 3 = 240$ (км).

Ответ: 240 км.

б)

Дано: $a = 20$ км/ч, $s = 240$ км, $t = 4$ ч.

1. Найдем первоначальную скорость поезда ($v_1$):

$v_1 = \frac{s}{t} = \frac{240}{4} = 60$ (км/ч).

2. Теперь найдем новую скорость ($v_2$), которая на $a$ км/ч больше первоначальной:

$v_2 = v_1 + a = 60 + 20 = 80$ (км/ч).

3. Вычислим новый путь ($s_2$), который поезд пройдет за то же время $t=4$ ч с новой скоростью $v_2$:

$s_2 = v_2 \cdot t = 80 \cdot 4 = 320$ (км).

Ответ: 320 км.