Номер 1048, страница 259 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1048, страница 259.

Условие.

1048. Некто занял денег. Через месяц он вернул $a$ р., ещё через месяц $-$ $b$ р., выплатив за 2 месяца $\frac{1}{n}$ всей суммы. Сколько денег он ещё остался должен, если:

a) $a = 50, b = 40, n = 5$;

б) $a = 80, b = 30, n = 7$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

1. Сначала найдем, какую сумму человек вернул за два месяца. Для этого сложим выплаты за первый и второй месяцы, используя значения $a = 50$ р. и $b = 40$ р.:
$a + b = 50 + 40 = 90$ р.

2. По условию, эта сумма (90 р.) составляет $\frac{1}{n}$ всей суммы долга, где $n = 5$. Значит, 90 р. — это $\frac{1}{5}$ от всего долга. Чтобы найти полную сумму долга (обозначим ее $S$), нужно выплаченную часть умножить на знаменатель $n$:
$S = 90 \cdot 5 = 450$ р.

3. Теперь, когда мы знаем полную сумму долга (450 р.) и сумму, которая уже выплачена (90 р.), мы можем найти остаток долга, вычтя одно из другого:
$450 - 90 = 360$ р.

Ответ: 360 р.

б)

1. Аналогично найдем, какую сумму человек вернул за два месяца, используя значения $a = 80$ р. и $b = 30$ р.:
$a + b = 80 + 30 = 110$ р.

2. Эта сумма составляет $\frac{1}{n}$ от всего долга, где $n = 7$. То есть, 110 р. — это $\frac{1}{7}$ от всего долга. Найдем полную сумму долга $S$:
$S = 110 \cdot 7 = 770$ р.

3. Найдем остаток долга, вычтя из полной суммы уже выплаченную часть:
$770 - 110 = 660$ р.

Ответ: 660 р.