Номер 157, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.5. Приближения чисел. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 157, страница 41.

Условие.

157. Выполните задания 155–156, округлив данные в них числа с точностью до 0,001.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для выполнения задания 157 необходимо иметь текст заданий 155 и 156. В предоставленном изображении содержится только инструкция к этим заданиям, но не сами задания. По этой причине дать развернутое решение невозможно.

Однако, я могу объяснить общий принцип выполнения этого задания и привести подробный пример.

Общий порядок действий

Чтобы выполнить задания 155-156 в соответствии с инструкцией из номера 157, необходимо последовательно выполнить следующие шаги:

1. Взять каждое число, данное в условии задач 155 и 156.

2. Округлить это число с точностью до 0,001. Это означает, что в числе должно остаться три знака (цифры) после запятой. Округление производится по стандартному математическому правилу:

- Посмотрите на четвертую цифру после запятой.

- Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то третья цифра после запятой увеличивается на 1, а все последующие цифры отбрасываются.

- Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то третья цифра после запятой остается без изменений, а все последующие цифры также отбрасываются.

3. После того как все исходные числа округлены, нужно выполнить те математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и т.д.), которые требуются в условиях заданий 155 и 156, но уже с новыми, округленными значениями.

Пример

Предположим, в условном задании 155 требуется найти разность чисел $a = 8,15472$ и $b = 3,98129$.

Решение:

Шаг 1: Округляем числа до 0,001 (до тысячных).

Для числа $a = 8,15472$: четвертая цифра после запятой — это 7. Так как $7 \ge 5$, мы должны увеличить третью цифру (4) на единицу. Получаем: $a \approx 8,155$.

Для числа $b = 3,98129$: четвертая цифра после запятой — это 2. Так как $2 < 5$, мы оставляем третью цифру (1) без изменений. Получаем: $b \approx 3,981$.

Шаг 2: Выполняем требуемое действие с округленными числами.

Находим разность полученных чисел: $8,155 - 3,981 = 4,174$.

Ответ: 4,174.

Пожалуйста, предоставьте полный текст заданий 155 и 156, и я с радостью выполню их для вас, следуя всем указанным правилам.