Номер 153, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.5. Приближения чисел. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 153, страница 41.

Условие.

153. Укажите значащие цифры числа:

а) $3{,}52$;

б) $0{,}352$;

в) $0{,}03520$;

г) $7{,}405$;

д) $4{,}203$;

е) $0{,}005$;

ж) $0{,}420$;

з) $7{,}0003$;

и) $10{,}0050$;

к) $6{,}700$;

л) $0{,}00067$;

м) $0{,}0100$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Значащими цифрами числа являются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева, которые несут информацию о величине этого числа.

Для определения значащих цифр будем использовать следующие правила:

• Все ненулевые цифры являются значащими.
• Нули, находящиеся между двумя значащими цифрами, являются значащими.
• Нули, стоящие в начале числа (слева от первой ненулевой цифры), не являются значащими.
• Нули в конце дробной части числа (справа от десятичной запятой) являются значащими.

а) В числе $3,52$ все цифры ($3, 5, 2$) ненулевые, следовательно, они все являются значащими.
Ответ: 3, 5, 2.

б) В числе $0,352$ первая цифра $0$ не является значащей, так как стоит слева от первой ненулевой цифры. Цифры $3, 5, 2$ являются значащими.
Ответ: 3, 5, 2.

в) В числе $0,03520$ первые два нуля не являются значащими. Цифры $3, 5, 2$ — значащие. Ноль в конце числа также является значащим, так как он находится в дробной части после значащих цифр и указывает на точность числа.
Ответ: 3, 5, 2, 0.

г) В числе $7,405$ цифры $7, 4, 5$ являются значащими. Ноль, расположенный между значащими цифрами $4$ и $5$, также является значащим.
Ответ: 7, 4, 0, 5.

д) В числе $4,203$ цифры $4, 2, 3$ являются значащими. Ноль, расположенный между значащими цифрами $2$ и $3$, также является значащим.
Ответ: 4, 2, 0, 3.

е) В числе $0,005$ первые три нуля не являются значащими. Значащей является только последняя цифра $5$.
Ответ: 5.

ж) В числе $0,420$ первый ноль не является значащим. Цифры $4$ и $2$ являются значащими. Ноль в конце числа также является значащим, так как он стоит в дробной части после значащих цифр.
Ответ: 4, 2, 0.

з) В числе $7,0003$ цифры $7$ и $3$ являются значащими. Все три нуля, расположенные между ними, также являются значащими.
Ответ: 7, 0, 0, 0, 3.

и) В числе $10,0050$ цифры $1$ и $5$ являются значащими. Нули, расположенные между $1$ и $5$, являются значащими. Последний ноль также является значащим, так как он находится в конце дробной части.
Ответ: 1, 0, 0, 0, 5, 0.

к) В числе $6,700$ цифры $6$ и $7$ являются значащими. Два нуля в конце дробной части также являются значащими, так как указывают на точность.
Ответ: 6, 7, 0, 0.

л) В числе $0,00067$ первые четыре нуля не являются значащими. Значащими являются цифры $6$ и $7$.
Ответ: 6, 7.

м) В числе $0,0100$ первые два нуля не являются значащими. Цифра $1$ является значащей. Два нуля в конце дробной части также являются значащими.
Ответ: 1, 0, 0.