Номер 152, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.5. Приближения чисел. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 152, страница 41.

Условие.

152. Найдите приближение с точностью до $0.01$ числа:

а) $127.\overline{023}$;

б) $0.1\overline{27}$;

в) $-1.34\overline{8}$;

г) $-0.56789101112...$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы найти приближение числа с точностью до $0,01$, необходимо округлить это число до сотых (до второго знака после запятой). Для этого нужно посмотреть на цифру, стоящую в разряде тысячных (третий знак после запятой). Если эта цифра от $0$ до $4$, то цифра в разряде сотых не меняется, а все последующие отбрасываются. Если же в разряде тысячных стоит цифра от $5$ до $9$, то цифра в разряде сотых увеличивается на единицу, а все последующие отбрасываются.

а) Дано число $127,(023)$. Запишем его в виде бесконечной десятичной дроби: $127,023023...$ . Цифра в разряде сотых — $2$. Цифра в разряде тысячных — $3$. Так как $3 < 5$, округляем в меньшую сторону (оставляем цифру в разряде сотых без изменений). Приближенное значение числа равно $127,02$. Ответ: $127,02$.

б) Дано число $0,1(27)$. Запишем его в виде бесконечной десятичной дроби: $0,1272727...$ . Цифра в разряде сотых — $2$. Цифра в разряде тысячных — $7$. Так как $7 \ge 5$, округляем в большую сторону (увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $2+1=3$). Приближенное значение числа равно $0,13$. Ответ: $0,13$.

в) Дано число $-1,34(8)$. Запишем его в виде бесконечной десятичной дроби: $-1,348888...$ . Цифра в разряде сотых — $4$. Цифра в разряде тысячных — $8$. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону (увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $4+1=5$). Приближенное значение числа равно $-1,35$. Ответ: $-1,35$.

г) Дано число $-0,56789101112...$ . Цифра в разряде сотых — $6$. Цифра в разряде тысячных — $7$. Так как $7 \ge 5$, округляем в большую сторону (увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $6+1=7$). Приближенное значение числа равно $-0,57$. Ответ: $-0,57$.