Номер 154, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.5. Приближения чисел. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 154, страница 41.

Условие.

154. Округлите число 1039,9301 до седьмой; шестой; пятой; четвёртой; третьей значащей цифры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения задачи необходимо последовательно округлить число $1039.9301$ до указанного количества значащих цифр. Сначала определим значащие цифры в данном числе. Значащими являются все цифры, начиная с первой ненулевой слева.

В числе $1039.9301$ восемь значащих цифр: $1$ (первая), $0$ (вторая), $3$ (третья), $9$ (четвёртая), $9$ (пятая), $3$ (шестая), $0$ (седьмая), $1$ (восьмая).

Округление до седьмой значащей цифры

Седьмая значащая цифра в числе $1039.9301$ — это $0$. Цифра, стоящая после неё, — $1$. Поскольку $1 < 5$, предыдущую цифру ($0$) мы не изменяем, а все последующие цифры отбрасываем. Ноль в конце сохраняется, чтобы показать, что округление произведено именно до этого разряда (до тысячных).
$1039.9301 \approx 1039.930$.
Ответ: $1039.930$.

Округление до шестой значащей цифры

Шестая значащая цифра — это $3$. Следующая за ней цифра — $0$. Поскольку $0 < 5$, предыдущую цифру ($3$) мы не изменяем, а все последующие отбрасываем.
$1039.9301 \approx 1039.93$.
Ответ: $1039.93$.

Округление до пятой значащей цифры

Пятая значащая цифра — это $9$ (в разряде десятых). Следующая за ней цифра — $3$. Поскольку $3 < 5$, предыдущую цифру ($9$) мы не изменяем, а все последующие отбрасываем.
$1039.9301 \approx 1039.9$.
Ответ: $1039.9$.

Округление до четвёртой значащей цифры

Четвёртая значащая цифра — это $9$ (в разряде единиц). Следующая за ней цифра — $9$. Поскольку $9 \ge 5$, предыдущую цифру ($9$) мы увеличиваем на единицу. Это приводит к увеличению целой части числа с $1039$ до $1040$. Дробную часть отбрасываем.
$1039.9301 \approx 1040$.
Ответ: $1040$.

Округление до третьей значащей цифры

Третья значащая цифра — это $3$ (в разряде десятков). Следующая за ней цифра — $9$. Поскольку $9 \ge 5$, предыдущую цифру ($3$) мы увеличиваем на единицу, она становится $4$. Цифру в разряде единиц заменяем нулем, чтобы сохранить порядок числа (разрядность), а дробную часть отбрасываем.
$1039.9301 \approx 1040$.
Ответ: $1040$.