Номер 3, страница 271 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: синий, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087628-5
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 7 классе
Задания для самоконтроля. Глава 3. Линейные уравнения - номер 3, страница 271.
№3 (с. 271)
Условие. №3 (с. 271)
скриншот условия

3. Три тетради и две ручки стоят 24 р. Сколько стоит тетрадь, если она на 2 р. дешевле ручки?
Пусть тетрадь стоит $x$ р. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) $3(x - 2) + 2x = 24$
2) $3x + 2(x + 2) = 24$
3) $3(x + 2) + 2x = 24$
4) $3x + 2(x - 2) = 24$
Решение 1. №3 (с. 271)

Решение 2. №3 (с. 271)

Решение 3. №3 (с. 271)

Решение 4. №3 (с. 271)

Решение 5. №3 (с. 271)

Решение 7. №3 (с. 271)
Для решения задачи сначала определим переменные и составим уравнение на основе предоставленных данных.
Пусть $x$ — стоимость одной тетради в рублях (р.).
Согласно условию, тетрадь на 2 рубля дешевле ручки. Это означает, что ручка стоит на 2 рубля дороже тетради. Следовательно, стоимость одной ручки можно выразить как $(x + 2)$ р.
Общая стоимость покупки состоит из стоимости трех тетрадей и двух ручек, и она равна 24 рублям. Запишем это в виде математического выражения:
Стоимость 3 тетрадей: $3 \cdot x$
Стоимость 2 ручек: $2 \cdot (x + 2)$
Общая стоимость: $3x + 2(x + 2) = 24$
Теперь, имея уравнение, мы можем ответить на оба вопроса задачи.
Сколько стоит тетрадь, если она на 2 р. дешевле ручки?
Для нахождения стоимости тетради ($x$) необходимо решить составленное выше уравнение:
$3x + 2(x + 2) = 24$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
$3x + 2x + 4 = 24$
Затем приведем подобные слагаемые:
$5x + 4 = 24$
Перенесем число 4 в правую часть уравнения, изменив его знак:
$5x = 24 - 4$
$5x = 20$
Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 5:
$x = \frac{20}{5}$
$x = 4$
Таким образом, стоимость одной тетради равна 4 рублям.
Ответ: тетрадь стоит 4 р.
Пусть тетрадь стоит x р. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
Как мы установили ранее, уравнение, которое описывает условие задачи, имеет вид: $3x + 2(x + 2) = 24$.
Сравним полученное нами уравнение с предложенными вариантами ответа:
1) $3(x - 2) + 2x = 24$
2) $3x + 2(x + 2) = 24$
3) $3(x + 2) + 2x = 24$
4) $3x + 2(x - 2) = 24$
Наше уравнение в точности совпадает с вариантом под номером 2.
Ответ: 2) $3x + 2(x + 2) = 24$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 271 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 271), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.