Номер 2, страница 271 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для самоконтроля. Глава 3. Линейные уравнения - номер 2, страница 271.

Условие.

2. Расположите выражения в порядке возрастания их значений. В ответе укажите последовательность их номеров.

1) $\frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

2) $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$

3) $\frac{0.9}{4}$

4) $0.48 \cdot 0.25$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для того чтобы расположить выражения в порядке возрастания их значений, необходимо вычислить значение каждого выражения. Удобнее всего для сравнения представить все результаты в виде десятичных дробей.

1) Вычислим значение выражения $ \frac{1}{2} - \frac{1}{6} $.

Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6.

$ \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3-1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $

Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную:

$ \frac{1}{3} = 1 \div 3 = 0,333... $

2) Вычислим значение выражения $ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} $.

Для умножения дробей перемножим их числители и знаменатели:

$ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12} $

Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную:

$ \frac{1}{12} = 1 \div 12 = 0,08333... $

3) Вычислим значение выражения $ \frac{0,9}{4} $.

Данное выражение представляет собой деление:

$ \frac{0,9}{4} = 0,9 \div 4 = 0,225 $

4) Вычислим значение выражения $ 0,48 \cdot 0,25 $.

Выполним умножение десятичных дробей. Можно заметить, что $ 0,25 = \frac{1}{4} $, поэтому умножение можно заменить делением на 4:

$ 0,48 \cdot 0,25 = 0,48 \cdot \frac{1}{4} = \frac{0,48}{4} = 0,12 $

Теперь сравним полученные значения:

• Значение 1: $ 0,333... $
• Значение 2: $ 0,083... $
• Значение 3: $ 0,225 $
• Значение 4: $ 0,12 $

Расположим эти значения в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

$ 0,083... < 0,12 < 0,225 < 0,333... $

Этой последовательности значений соответствует следующая последовательность номеров исходных выражений: 2, 4, 3, 1.

Ответ: 2431