Номер 46, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.4. Разложение натуральных чисел на множители. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 46, страница 13.

Условие.

46. Что называют делителем натурального числа? Назовите делители числа 12.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Что называют делителем натурального числа?

Делителем натурального числа $a$ называют такое натуральное число $b$, на которое число $a$ делится без остатка. Иначе говоря, число $b$ является делителем числа $a$, если существует такое натуральное число $c$, что выполняется равенство $a = b \cdot c$.

Например, число 4 является делителем числа 20, так как $20 \div 4 = 5$, и 5 — это натуральное число. В то же время, число 3 не является делителем 20, так как $20 \div 3$ дает остаток.

Ответ: Делителем натурального числа называют натуральное число, на которое это число делится без остатка.

Назовите делители числа 12.

Чтобы найти все делители числа 12, необходимо найти все натуральные числа, на которые 12 делится нацело (без остатка). Будем последовательно проверять натуральные числа, начиная с 1.

$12 \div 1 = 12$ $\implies$ 1 является делителем.
$12 \div 2 = 6$ $\implies$ 2 является делителем.
$12 \div 3 = 4$ $\implies$ 3 является делителем.
$12 \div 4 = 3$ $\implies$ 4 является делителем.
$12 \div 5$ дает остаток, значит 5 не является делителем.
$12 \div 6 = 2$ $\implies$ 6 является делителем.
Числа 7, 8, 9, 10, 11 не делят 12 без остатка, поэтому не являются его делителями.
$12 \div 12 = 1$ $\implies$ 12 является делителем.

Таким образом, мы нашли все натуральные делители числа 12.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.