Номер 53, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.4. Разложение натуральных чисел на множители. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 53, страница 13.

Условие.

53. Найдите все делители чисел: $2, 6, 12, 28, 48, 100$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

2

Делитель числа — это натуральное число, на которое данное число делится без остатка.Число 2 является простым, так как оно имеет только два делителя: 1 и само себя.Проверим:
$2 \div 1 = 2$
$2 \div 2 = 1$
Следовательно, у числа 2 всего два делителя.

Ответ: 1, 2.

6

Чтобы найти все делители числа 6, будем последовательно проверять деление на натуральные числа, начиная с 1. Если число $d$ является делителем, то и результат деления $6 \div d$ также будет делителем.$6 \div 1 = 6$ (делители 1 и 6)
$6 \div 2 = 3$ (делители 2 и 3)
Следующее число для проверки — 3, но оно уже было найдено. Это значит, что мы перечислили все делители.Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 6.

12

Для нахождения всех делителей числа 12, будем проверять деление на натуральные числа, начиная с 1, и записывать найденные пары делителей.
$12 \div 1 = 12$ (делители: 1 и 12)
$12 \div 2 = 6$ (делители: 2 и 6)
$12 \div 3 = 4$ (делители: 3 и 4)
Следующее число для проверки — 4, но оно уже найдено в паре с 3. Это означает, что мы нашли все делители.Соберем все найденные делители и запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

28

Найдем все делители числа 28, используя метод парных делителей.
$28 \div 1 = 28$ (делители: 1 и 28)
$28 \div 2 = 14$ (делители: 2 и 14)
Число 28 не делится на 3, так как сумма его цифр $2+8=10$ не делится на 3.
$28 \div 4 = 7$ (делители: 4 и 7)
Число 28 не делится на 5 и на 6.
Следующий делитель — 7, который уже найден. Значит, мы нашли все делители.Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

48

Найдем все делители числа 48. Будем проверять деление на натуральные числа, начиная с 1, и записывать пары делителей.
$48 \div 1 = 48$ (делители: 1 и 48)
$48 \div 2 = 24$ (делители: 2 и 24)
$48 \div 3 = 16$ (делители: 3 и 16)
$48 \div 4 = 12$ (делители: 4 и 12)
Число 48 не делится на 5.
$48 \div 6 = 8$ (делители: 6 и 8)
Число 48 не делится на 7.
Следующее число для проверки — 8, оно уже найдено. Значит, все делители найдены.Перечислим их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

100

Найдем все делители числа 100.
$100 \div 1 = 100$ (делители: 1 и 100)
$100 \div 2 = 50$ (делители: 2 и 50)
$100 \div 4 = 25$ (делители: 4 и 25)
$100 \div 5 = 20$ (делители: 5 и 20)
$100 \div 10 = 10$ (делитель: 10). В этом случае делитель и частное равны. Так как мы дошли до "середины" ($\sqrt{100}=10$), все делители найдены.Запишем все делители в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.