Номер 58, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 58, страница 16.

Условие.

58. Что называют положительным рациональным числом (дробью)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Положительным рациональным числом (или дробью) называют число, которое можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где числитель $p$ и знаменатель $q$ являются натуральными числами (то есть целыми положительными числами).

Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счета: $1, 2, 3, 4, ...$

Таким образом, любое число, которое можно записать как отношение одного натурального числа к другому, является положительным рациональным числом. Например:

• $\frac{3}{5}$ — положительное рациональное число, так как $3$ и $5$ — натуральные числа.
• $7$ — положительное рациональное число, потому что его можно представить в виде дроби $\frac{7}{1}$, где $7$ и $1$ — натуральные числа.
• $0.5$ — положительное рациональное число, так как его можно записать как $\frac{1}{2}$ (или $\frac{5}{10}$), где числитель и знаменатель — натуральные числа.

В более общем смысле, рациональное число — это число вида $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Такое число будет положительным, если $m > 0$. Также дробь будет положительной, если и числитель, и знаменатель — отрицательные целые числа, так как $\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$. Например, $\frac{-2}{-3} = \frac{2}{3}$ — это положительное рациональное число.

Ответ: Положительным рациональным числом называют число, которое можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ — натуральные числа.