Номер 64, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 64, страница 16.

Условие.

64. Какую дробь называют правильной; неправильной? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Правильная дробь

Дробь называется правильной, если ее числитель (число, стоящее над чертой) меньше ее знаменателя (числа, стоящего под чертой).
Если представить дробь в виде $\frac{a}{b}$, то для правильной дроби должно выполняться условие $a < b$.
Значение правильной дроби всегда меньше единицы.
Примеры:
Дробь $\frac{3}{7}$ — правильная, так как ее числитель $3$ меньше знаменателя $7$.
Дробь $\frac{15}{22}$ — правильная, так как $15 < 22$.
Дробь $\frac{1}{100}$ — правильная, так как $1 < 100$.

Ответ: Правильной называют дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Примеры: $\frac{4}{9}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{11}{12}$.

Неправильная дробь

Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.
Если представить дробь в виде $\frac{a}{b}$, то для неправильной дроби должно выполняться условие $a \ge b$.
Значение неправильной дроби всегда больше или равно единице.
- Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1 (например, $\frac{5}{5} = 1$).
- Если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1 (например, $\frac{9}{4} > 1$).
Примеры:
Дробь $\frac{8}{3}$ — неправильная, так как ее числитель $8$ больше знаменателя $3$.
Дробь $\frac{12}{12}$ — неправильная, так как ее числитель $12$ равен знаменателю $12$.
Дробь $\frac{41}{20}$ — неправильная, так как $41 > 20$.

Ответ: Неправильной называют дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Примеры: $\frac{10}{7}$, $\frac{6}{6}$, $\frac{25}{2}$.